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一、填空题，(每空3分，共30分)

1、如图，AD=BC，AC=BD AC与BD相交于O点，

则图中全等三角形共有              对.

2、如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AC=DF，若根据

“ASA”说明△ABC≌△DEF，则应添加条件      =        .

或      ∥       .

3、一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于        .

4、等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于        .

5、命题“如果三角形的一个内角是钝角，则其余两个内角一定是锐角”的逆命题是

.

6、如图，在梯形ABCD中，∠C=90°，M是BC的中点，

DM平分∠ADC，∠CMD=35°，则∠MAB是

7、如图，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧

面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是         .

8、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm， BC的垂直平分线DE交AB

于D，则CD=               .

9、如图 (1)中，ABCD是一张正方形纸片，E，F分

别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得

点A落在(2)中EF上，折痕交AE于点G，那么

∠ADG=                .

10、如图，在Rt△ABC中，AD平分∠BAC，AC=BC，

∠C=Rt∠，那么， 的值为

二、选择题(每小题3分，共24分)

11、在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是(   )

A、∠A=∠D      B、∠C=∠F       C、∠B=∠E       D、∠C=∠D

12、下列命题中是假命题的是(   )

A、两条中线相等的三角形是等腰三角形

B、两条高相等的三角形是等腰三角形

C、两个内角不相等的三角形不是等腰三角形

D、三角形的一个外角的平分线平行于这个三角形的一边，则这个三角形是等腰三角形

13、如图，已知AB=AC，BE=CE，D是AE上的一点，

则下列结论不一定成立的是(   )

A、∠1=∠2          B、AD=DE

C、BD=CD            D、∠BDE=∠CDE

14、如图，已知AC和BD相交于O点，AD∥BC，AD=BC，过O

任作一条直线分别交AD、BC于点E、F，则下列结论：①OA=OC

②OE=OF  ③AE=CF   ④OB=OD，其中成立的个数是(   )

A、1        B、2        C、3          D、4

15、若等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是(   )

A、5，8     B、6.5，6.5      C、5，8或6.5，6.5       D、8，6.5

16、下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是(   )

A、  ;      B、6， 7， 8;

C、12， 25， 27;            D、

17、如图，AC=AD   BC=BD，则下列结果正确的是(   )

A、∠ABC=∠CAB     B、OA=OB    C、∠ACD=∠BDC     D、AB⊥CD

18、如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°AB的垂直平分线

交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是(   )

A、AD=DB              B、DE=DC

C、BC=AE              D、AD=BC

三、解答题(共42分)

19.(6分)尺规作图：

已知：线段a及角 。

求作：等腰三角形ABC，使顶角 ，腰长为a(保留作图痕迹，写作法，但不要求证明)。

20.(8分)若α为锐角，且2cos2α+7sinα-5=0，求α的度数.

21.(8分)如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将向外移多少米?

22.(10分)折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.

以上就是威廉希尔app 为大家提供的九年级下册数学暑期作业，大家仔细阅读了吗?加油哦!

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