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一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑。

1.在3.5，-3.5，0，2这四个数中，最小的一个数是 (   )

A.3.5.    B.-3.5   C. 0   D.2.

2.式子 在实数范围内有意义，则的取值范围是(  )

A。x>2.B.x≥2  C.x<2。  D.x≤2.

3.不等式组{ 的解集在数轴上表示正确的是(  )

4，小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，下列事件是必然事件的是(  )

A.掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0，

B。掷一次骰子，朝上的一面的点数为7.

C.掷一次骰子，朝上的一面的点数为4。

D.掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3.

5.若x ，x 是一元二次方程x -2x-3=O的两个根，则x x 的值是(  )

A.3.    B.-3.  C.2    D，一2.

6.白天赏梅、赏樱、赏牡丹，晚上到东湖看水上灯会，江城的春天格外迷人，吸引了大批外地游客.市假日办统计显示，今年清明小长假3天武汉共接待游客287万人次，数287万用科学记数法表示为(   )

A.2.87×l0   B.2.87×10 .    C.2.87×l0 .    D.0.287×10 .

7.如图，将等腰△ABtC沿DE折叠，使顶角顶点A落在其底角平分线的交点F处，若BF=DF，则∠C的大小是(  )

A. 80°    B.75°.    C.72°.    D.60°.

8.四个小正方体积木如图摆放，它的左视图是(  )

9.将边长分别为1、l、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④。若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律,矩形⑧的周长应该为(  )

A.288.     B. 220.          C. 178.          D. 110..

10.如图，E为正方形ABCD的边CD的中点，经过A、B、E三点的⊙0与边BC交于点F，P为弧AB上任意一点，若正方形ABCD的边长为4，则sin∠P的值为(  )

A.   B.   C.     D.

11.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区1500户居民的家庭收入情况，他从社区的A、B、C、D四个小区中按各小区实际户数的20%随机调查了若干户居民家庭的收入情况，结果显示该社区中等收入的家庭达到32%。图①、图②反映的是本次抽样中的具体数据，各小区被调查家庭数占调查总数比率的扇形统计图，各小区中等收入家庭数条形统计图(单位：户)

根据以上信息，下列判断：④A区中等收入家庭的比率最高;②B区中等收入家庭的比率低于20﹪;③按抽样估计C区中等收入家庭约120户;④D区实际家庭数为450户。,其中正确的是(  )

A.只有①②。    B.只有②④。    C.只有①④。    D.只有②③④。

12.在直角梯形ABCD中,AB∥CD，∠DAB=90°，G为AB的中点，在线段DG上取点F，使FG=AG,过点F作FE⊥DG交AD于点E，连接EC交DG于点H,已知EC平分∠DEF,下两结论：①∠AFB=90°;②AF∥EC;③△EHD∽△BGF;④DH•FG=FH•DG;其中结论正确的是(  )

A.只有①②.

B。只有①②④。

C.只有③④。

D.①②③④。，

第Ⅱ卷  《选择题  共84分》

三、填至题(共4小题，每小题3分，共l2分)

13.计算：sin45°=____

14。某学生记录了家中六个月的用电情况，六个月缴纳的电费依次为(单位，：元)：69、77、85、90、73、98，这组数据的中位数是__，极差是___，平均数是___

15.某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟。下图表示货车距离A地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象，其间在B地装卸货物2小时。已知快递车比货车早1小时出发，最后一次返回A地比货车晚l小时，若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为____次。

16.如图，在平面直角坐标系的第一象限中有一个5×5的方形网格，每个小正方形的边长皆为1个单位长，反比例函数y=一的图象的一个分支刚好经过四个格点(小正方形的顶

点)，则k=__.

三、解答题(共9小题，共72分)

17。(本题满分6分)解方程： -1=

18。(本题满分6分)在平面直角坐标系中，直线y=kx-15过点(4，-3)，求不等式:

kx-5≥O的解。

19.(本题满分6分)如图，AC和BD相交于点O，

OA=OC，OB=OD.求证：AB∥CD.

20.(本题满分7分)在一个口袋中有4个完全相同的小

球，把它们分别标号为l，2，3，4，随机地摸取一个小

球然后放回，再随机地摸出一个小球。

(1)试用树形图或列表法中的一种列举出两次取的小球的标号的所有可能结果;

(2)求两次取的小球的标号的和为3的概率。.

21.(本题满分7分)在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-2,3)，B(-4，-1)，

(2，0).点P(m，n)为△ABC内一点，平移△ABC到△A B C ，使点P(m，n)移到点P

(m+6，n+1)处.(1)请直接写出点A ，B ，C 的坐标;(2)将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90°得到△A B C，画出△A B C;(3)直接写出△ABC的面积。

22.(本题满分8分)如图，AB，CD，分别与⊙O相切于点E，

F，G，且AB// CD，OB与EF相交于点M，OC与FG相交于

点A，连接MN(1)求证：OB⊥OC;

(2)若OB=6，OC=8，求MN的长.

23.(本题满分10分)要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根2.25m的水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1 m处达到最高，高度为3m.

(1)建立适当的平面直角坐标系.，使水管顶端的坐标为(0，2.25)，水柱的最高点的坐标为(1，3)，求出此坐标系中抛物形水柱对应的函数关系式(不要求写取值范围);

(2)如图;在水池底面上有一些同心圆轨道，每条轨道上安装排水地漏，相邻轨道之间的宽度为0.3 m，最内轨道的半径为r m，其上每0.3 m的弧长上安装一个地漏，其它轨道上的

地漏个数与最内轨道上的个数相同，水柱落地处为最外轨道，其上不安装地漏，求当r为多少时池中安装的地漏的个数最多?

24.(本题满分10分)如图，折叠矩形ABCD的一边A，使点D落在BC边的点F处.

(1)如图l，若折痕AE=5 ，且tan∠EFC= ，求矩形ABCD的周长;

(2)如图2，在AD边上截取DG，使DG=CF，连接GE、BD，相交于点H求证：BD⊥GE.

25.(本题满分12分)将抛物线G ：y= (x+2) -2关于x轴作轴对称变换，再将变换后的抛物线沿)，轴的正方向平移0.5个单位，沿x轴的正方向平移m个单位，得到抛物线C 、抛物线C 、C 的顶点分别为B、D.

(1)直接写出当m =0和m=4时抛物线C 的解析式;

(2)分别求出符合下列条件的m的值：①线段BD经过原点;②点D刚好落抛物线C 上;

(3)抛物线C 与x轴交于A、G两点(A点在G点的左侧)，是否存在m的值，使四边形ABCD为梯形，若存在，求出符合条件的n的值;若不存在，请说明理由，

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