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一.选择题(每题3分)

1. 在-5，0，-3，6这四个数中，最小的数是(    )

A.-3      B.0           C.-5   D.6

2.下列计算或化简正确的是(　 　)

A.      B.     C.      D.

3. 已知 为-9 , -6 , -5 , -3 , -2 , 2 , 3 , 5 , 6 , 9中随机取的一个数，则 的概率为(    )

A.           B.             C.           D.

4.选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90o.求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45o.”时，应先假设  (   )

A.∠A>45o ，∠B>45o          B. ∠A≥45o ，∠B≥45o

C.∠A<45o ，∠B<45o          D. ∠A≤45o ，∠B≤45o

5.右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   )

A.主视图和俯视图          B. 俯视图   C.俯视图和左视图          D. 主视图

6..下列说法不正确的是(   )

A.了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查

B.若甲组数据方差 0.39，乙组数据方差 0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C.某种彩票中奖的概率是1100 ，买100张该种彩票一定会中奖

D.数据-1、1.5、2、2 、4的中位数是2.

7.如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1),B(3，1),C(2，2),当直线 与△ABC有交点时，的取值范围是(    )

A.-1≤≤1        B. - ≤ ≤1  C. - ≤ ≤       D. -1≤ ≤

8.如图，平面直角坐标系中，OB在 轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为(1，2).将△ABO绕点A逆时针旋转90°,点O的对应点C恰好落在双曲线 上,则 的值为(    )

A.2            B.3           C.4            D.6

二.填空题(每题3分)

9. 已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法表示为_____米.

10. 分解因式：2a3―4a2+2a=    .

11.已知 是一元二次方程 的一个解，且 ，则 的值为            .

12.通过计算可以得到下列式子：15=1，25=32，35=243，45=1024，55=3125，195=2076099，……  ，那么： 5811的个位上的数字是           .

13.如图，□ABCD中，AC⊥AB.AB=6cm，BC=10cm，E是   CD上的点，DE=2CE.点P从D点出发，以1cm/s的速度沿DA→AB→BC运动至C点停止.则当△EDP为等腰三角形时，运动时间

为               s.

14.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，正方形EFDQ、正方形MNPQ公共顶点记为点Q，其余的各个顶点都在Rt△ABC的边上，若AC=5，BC=3，则EP=         .

15.如图，△ABC内接于⊙O，半径为5，BC=6，CD⊥AB于D点，则tan∠ACD的值为_____.

16.如图，P为△ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP= ,  则△PAB的面积为__________________.

17. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=5，E为DC中点，tan∠C= .则AE的长度为_      __.

18. 如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动(点C、D与点A、B不重合)，M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD=3，AB=8，PM=l，则l的最大值是    　.

三.解答题(共96分)

19.(本题满分8分)

(1)计算：

(2)先化简，再求值： ，其中

20(本题满分8分)有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别.现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球.

(1)请用树状图列举出3个小球放入盒子的所有可能情况;

(2)求白球恰好被放入③号盒子的概率.

21.(本题满分8分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注.小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的 看法，统计整理并制作了如下的统计图网

(1)求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①;

(2)求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数;

(3)从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少

22.(本题满分8分)如图，坡上有一颗与水平面EF垂直的大树AB，台风过后，大树倾斜后折断倒在山坡上，大树顶部B接触到坡面上的D点。已知山坡的坡角∠AEF=30°，量得树干倾斜角∠BAC=45°，大树 被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°且AD=4米;                                                                    (1)求∠CAE的度数; (2)求这棵大树折断前的高度AB.(结果精确到个位，参考数据：  ≈1.4， ≈ 1.7， ≈2.4)

23. (本题满分10分)如图，线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC.

⑴请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径;

⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 (1，3)，点B的坐标为(-2， -1)，则点C的坐标为        ;

⑶线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB

扫过的区域的面积为        ;

⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，

将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆

的半径长为         .

24.(本题8分)如图，在△ABC中，AB = AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE.已知DE = 10， ， .

求：(1)⊙A的半径AD的长;

(2)∠EGC的余切值.

25.(本题满分10分)如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，过B作BG⊥AE于G，延长BG至点F使∠CFB=45°(1)求证：AG=FG;

(2)延长FC、AE交于点M，连接DF、BM，若C为FM中点，BM=10，求FD的长.

26.(本题满分10分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元/吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C).

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)已知老王种植水果的成本是2 800元/吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?

27.(本题满分12分).有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段 与 分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器内的水量 (升)随时间 (分)变化的函数关系.根据图象进行以下探究：

(1)求进水管的进水速度和出水管的出水速度;

(2)求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围;

(3)现已知水池内有水200升，先打开两个进水管和一个出水管2分钟，再关上一个进水管，直至把容器放满，关上所有水管;3分钟后，同时打开三个出水管，直至把容器中的水放完，画出这一过程的函数图象;并求出在这个过程中容器内的水量 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值范围.

28.(本题12分)如图，平面直角坐标系中O为坐标原点，直线 与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为OA中点;

(1)求直线BC解析式;

(2)动点P从O出发以每秒2个单位长度的速度沿线段OA向终点A运动，同时动点Q从C出发沿线段CB以每秒 个单位长度的速度向终点B运动，过点Q作QM∥AB交x轴于点M，若线段PM的长为y，点P运动时间为t(S )，求y于t的函数关系式;

(3)在(2)的条件下，以PC为直径作⊙N，求t为何值时直线QM与⊙N相切.

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