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一.选择题(共8小题)

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是(　　)

A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴

C.当x=3时，y<0 D.方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根

2.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=(　　)

A.﹣1.6 B.3.2 C.4.4 D.以上都不对

3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的函数值y与自变量x的四组对应值如表所示

x 6.15 6.18 6.21 6.24

y 0.02 ﹣0.01 0.02 0.11

则方程ax2+bx+c=0的根的个数是(　　)

A.0 B.1 C.2 D.不能确定

4.如图，以(1，﹣4)为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是(　　)

A.2

5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则函数值y>0时，x的取值范围是(　　)

A.x<﹣1 B.x>3 C.﹣1

6.如图是二次函数y=﹣x2+2x+4的图象，使y≤1成立的x的取值范围是(　　)

A. ﹣1≤x≤3 B.x≤﹣1 C.x≥1 D.x≤﹣1或x≥3

7.二次函数y=x2+bx的图象如图，对称轴为 直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1

A.t≥﹣1 B.﹣1≤t<3 C.﹣1≤t< 8 D.3

8.如图，已知二次函数y=﹣x2+2x，当﹣1

A.a>1 B.﹣1

二.填空题(共6小题)

9.如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0的解集是　_________　.

10.抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式﹣ +x2+1<0的解集是　_________　.

11.根据如图的函数图象，可得不等式ax2+bx+c< 的解集为　_________　.

12.如图是函数y=x2+bx﹣1的图象，根据图象提供的信息，确定使﹣1≤y≤2的自变量x的取值范围是　_______　.

13.如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=kx相交于O(0，0)和A(3，2)两点，则不等式ax2+bx

14.如图，是y=x2、y=x、y= 在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出

三.解答题(共6小题)

15.先阅读理解下面的例题，再按要求解答后面的问题

例题：解一元二次不等式x2﹣3x+2>0.

解：令y=x2﹣3x+2，画出y=x2﹣3x+2如图所示，由图象可知：当x<1或x>2时，y>0.所以一元二次不等式x2﹣3x+2>0的解集为x<1或x>2.

填空：(1)x2﹣3x+2<0的解集为　_________　;

(2)x2﹣1>0的解集为　_________　;

用类似的方法解一元二次不等式﹣x2﹣5x+6>0.

16.如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A(1，0)，B(3，2).

(1)求m的值和抛物线的解析式;

(2)求不等式x2+bx+c>x+m的解集.(直接写出答案)

17.已知函数y1=a(x﹣h)2与y2=kx+b的图象交于A、B两点，其中A(0，﹣1)，B(1，0).

(1)求出y1与y2的解析式;

(2)根据图象，说出当x取什么值时，y1>y2.

18.如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= 的交点A的横坐标是1，

(1)求k的值;

(2)根据图象，写出关于x的不等式 ﹣x2﹣1<0的解集.

19.如图，抛物线y1=﹣ x2+3与x轴交于A、B两点，与直线y2=﹣ x+b相交于B、C两点.

(1)求直线BC的解析式和点C的坐标;

(2)若对于相同的x，两个函数的函数值满足y1≥y2，则自变量x的取值范围是　_________　.

20.如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣4，0)、B(1，0)、C(0，3)三点，直线y=mx+n经过A(﹣4，0)、C(0，3)两点.

(1)写出方程ax2+bx+c=0的解;

(2)若ax2+bx+c>mx+n，写出x的取值范围.

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