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一、 选择题(3′×10=30′)

1、下列各式属于最简二次根式的有(    )

A.      B .      C.     D.

2、下列各式计算正确的是(    )

A.2 ×3 =6   B. + =   C.5 -2 =3   D. ÷ =

3、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(5、12)，则OP的长为(    )

A.5    B.12    C.13    D.14

4、等腰直角三角形的直角边为2，则斜边的长为(    )

A.     B.2     C.1    D.2

5、代数式 有意义的x取值范围是(    )

A.x≥2    B.>2    C.x≠2    D.x<2

6、以下各组数为边的三角形中，是直角三角形的有(    )个

①3、4、5    ② 、 、      ③32、、42、52       ④0.03、0.04、0.05

A.1个    B.2个    C.3个   D.4个

7、如果一个三角形的三边分别为1、 、 ，则其面积为(    )

A.     B.     C.      D.

8、对于二次根式 ，以下说法不正确的是(    )

A.它是一个无理数    B.它是一个正数   C.它是最简二次根式    D.它有最小值为3

9、观察下组数据，寻找规律：0、 、 、3、2 、 ……那么第10个数据是(    )

A.2     B.3     C.7    D.

10、如图所示，∠DAB=∠DCB=90°,CB=CD，且AD=3，AB=4，则AC长为(    )

A.     B.5     C.     D.7

二、 填空(3′×6=18′)

11、在实数范围内分解因式：x4-4=

12  、计算：3÷ × =

13、如图，∠ACB=90°,AB=5,分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2=

14、已知直角三角形的两条边长为3和4 ，则第三条边长为

15、化简： =

16、如图，四边形ABCD  中，AD=3，CD=4，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为

三、 解答题。

17、(8′)计算：

(1)( - )÷

(2) -(5 + )

18、(8′)先化简，再求值：  +6 -2x 将你喜欢的x值代入求值。

19、(8′)  Rt△ABC中，∠C=90°,AC= + ,BC= - 。

(1)求△ABC的面积。

(2)求AB的长。

20、(8′)△ABC是武汉市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A=150°，AB=30m，AC=20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金多少元?

21、(8′)已知长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点D与B重合，折痕为EF。

(1)求△ABE的面积。

(2)求EF的长。

22、(10′)如图，A、B两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现要在河流边修建一自来水厂向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元。

(1)请在河流上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最少。(不写作法，保留作图痕迹)

(2)最低费用为多少?

23、(10′)

(1)如左图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A、B、C的距离分别为3、4、5，求∠AEB的度数。

(2)如右图，在△ABC中,∠CAB=90°,AB=AC,E、F为BC上的两点，且∠EAF=45° ，MN2与NC2+BM2有何关系?说明理由。

24、(12′)

已知在平面直角坐标系中， A(a、o)、B(o、b)满足 +∣a-3 ∣=0，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E。

(1)求a、b的值。

(2)当P点运动时，PE的值是否发生变化?若变化，说明理由;若不变，请求PE的值。

(3)若∠OPD=45°，求点D的坐标。

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