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一、选择题(本大题8个小题，每小题4分，满分32分)

1.下列计算错误的是(      )

A. 20110=0      B.       C.        D.

2.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是(      )

A.       B.      C.         D.

3.2015年岳阳元宵节灯展参观人数约为470000人，将这个数用科学记数法表示

为 ，那么 的值为(      )

A.           B.            C.            D.

4.一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是(      )

A.三棱锥  B.长方体   C.球体    D.三棱柱

5.一组数据 ， ， ， ， 的中位数是(      )

A.2          B.            C.            D.

6.下列计算，正确的是(      )

A.   B.   C.  D.

7.某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下.下列说法错误的是(      )

A.得分在70～80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40

C.得分在90～100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)人数是26

8.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>2时，y的值随x的增大而增大.

其中正确的结论有(　　)

A.1个      B.2个       C.3个        D.4个

二、填空题(本大题8个小题，每小题5分，满分40分)

9.|-2|=   　　    .

10.分解因式： =   　　    .

11.函数 中自变量 的取值范围是  　    .

12.五边形的外角和为         .

13.如图，四边形 是菱形，对角线 和 相交于点 ， ， ，则这个菱形的面积是           .

14.如图， 四边形ABCD是 O的内接四边形，∠DCE= ，则

∠BAD=______________.

15.已知圆锥底面圆的半径为 ，高为 ，则圆锥的母线长是______________.

16.对点(x，y)的一次操作变换记为P1(x，y)，定义其变换法则如下：P1(x，y)=(x+y，x﹣y);且规定Pn(x，y)=P1(Pn﹣1(x，y))(n为大于1的整数).如P1(1，2)=(3，﹣1)，P2(1，2)=P1(P1(1，2))=P1(3，﹣1)=(2，4)，P3(1，2)=P1(P2(1，2))=P1(2，4)=(6，﹣2).则P2015(1，﹣1)=______________.

三、解答题(本大题 共8小题，满分64分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1 7.(本题满分8分)计算：17-23÷(-2)× 3

18. (本题满分8分) 解不等式组

19.(本题满分8分)先化简，再求值。

，其中

20.(本题满分8分)刘大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，刘大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩?

21.(本题满分8分)在1个不透明的口袋里，装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

(1)求口袋中红球的个数.

(2)若摸到红球记0分,摸到白球记1分,摸到黄球记2分,甲从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个.请用画树状图的方法求甲摸得两个球且得2分的概率.

22.(本题满分10分)如图， 是 的直径， 为圆周上一点， ， 过点 的切线与 的延长线交于点 .

求证：(1) ;

23. (本题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m (m>4)，点P是AB边上的任意一点(不与A、B重合)，连结PD，过点P作PQ⊥PD，交直线BC于点Q.

(1)当m=10时，是否存在点P使得点Q与点C重合?若存在，求出此时AP的长;若不存在，说明理由;

(2)连结AC，若PQ∥AC,求线段BQ的长(用含m的代数式表示)

(3)若△PQD为等腰三角形，求以P、Q、C、D为顶点的四边形的面积S与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围.

备用图

24. (本题满分14分)如图，抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线  y=   相交于点A，B.已知点B的坐标为(﹣2，﹣2)，点A在第一象限内，且tan∠AOx=4.过点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C.

(1)求双曲线和抛物线的解析式;

(2)计算△ABC的面积;

(3)在抛物线上是否存在点D，使△ABD的面积等于△ABC的面积.若存在，请你写出点D的坐标;若不存在，请你说明理由.

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