22. 西大附中的“周末远道生管理”是学校的一大特色，为了增强远道生的体质，丰富远道生的周末生活，学校决定开设以下体育活动项目：A.篮球 B.乒乓球C.羽毛球 D.足球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1) 这次被调查的学生共有　 　人;

(2) 请你将条形统计图 (2) 补充完整;

(3) 在平时的乒乓球活动项目中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

23. 直辖市之一的重庆，发展的速度是不容置疑的.很多人把重庆作为旅游的首选之地.“不览夜景，未到重庆”.乘游船夜游两江，犹如在星河中畅游，是一个近距离认识重庆的最佳窗口.“两江号”游轮经过核算，每位游客的接待成本为30元.根据市场调查，同一时间段里，票价为40元时，每晚将售出船票600张，而票价每涨1元，就会少售出10张船票.

(1) 若该游轮每晚获得10000元利润，则票价应定为多少元?

(2) 端午节期间，工商管理部门规定游轮船票单价不能低于42元，同时该游轮为提高市场占有率，决定每晚售出船票数量不少于560张，则票价应定为多少元，才能使每晚获得的利润最大?最大利润是多少?

24. 如图，在等腰三角形ABC中，CA = CB，∠ACB = 90°，点D、E是直线BC上两点且CD = BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N.

(1) 若AC = 2，CD = 1，求CM的值;

(2) 求证：∠D =∠E.

五、解答题：(本大题2个小题，每小题12分，共24分)

25. 如图，抛物线 2与 轴交于A、B两点，与 轴交于点C，已知A(–1，0)，且tan∠ABC = ，作垂直于 轴的直线 ，与抛物线交于点F，与线段BC交于点E.

(1) 求抛物线的解析式和直线BC的解析式;

(2) 若△CEF为等腰三角形，求m的值;

(3) 点P为y轴左侧抛物线上的一点，过点P作 交直线BC于点M，连接PB，若 ，求P点的坐标.

26. 如图，在矩形ABCD中，AB = ，BC = 8，M是BC 的中点，P、Q两点同时从M点出发，其中点P以每秒1个单位的速度向B运动，到达点B后立即按原来的速度反向向M点运动，到达M点后停止，点Q以每秒1个单位的速度沿射线MC运动，当点P停止时点Q也随之停止.以PQ为边长向上作等边三角形PQE.

(1) 求点E落在线段AD上时，P、Q两点的运动时间;

(2) 设运动时间为t秒，矩形 与 重叠的面积为S，求出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围;

(3) 在矩形ABCD中，点N是线段BC上一点，并且CN = 2，在直线CD上找一点H(H点在D点的上方)连接HN，DN，将 绕点N逆时针旋转90°，得到 ，连接 ，得到四边形 ，四边形 的面积能否是 ，若能，求出HD的长;若不能，请说明理由.

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