答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米;

(3)设直线BC的解析式为yBC=k3x+b3，由题意，得

，

解得： ，

∴yBC=120x﹣480;

设直线EF的解析式为yEF=k4x+b4，由题意，得

，

解得： ，

∴yEF=60x﹣60.

当60x﹣(﹣120x+480)=200时，

解得：x= ;

当60x﹣(﹣120x+480)=﹣200时

解得：x= ;

当120x﹣480﹣(60x﹣60)=200时，

解得：x= >9(舍去).

当120x﹣480﹣(60x﹣60)=﹣200时

解得：x= <4(舍去);

当120x﹣480﹣60x=﹣200时

解得：x= .

综上所述：两车出发 小时、 小时或 小时时，两车相距的路程为200千米.

点评： 本题考查了行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，一次函数与一元一次方程的关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键.

26.(8分)(2014•牡丹江)如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F.

(1)当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD;

(提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M.)

(2)当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②;当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明;

(3)在(2)的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4 ，则BE=　8　，CD=　4或8　.

考点： 全等三角形的判定与性质;等边三角形的性质.

分析： (1)通过△MEF≌△CDA即可求得ME=CD，因为通过证四边形BCFM是平行四边形可以得出BM=CF，从而证得CF+BE=CD;

(2)作FM∥BC，得出四边形BCFM是平行四边形，然后通过证得△MEF≌△CDA即可求得，

(3)根据△ABC的面积可求得AB=BC=AC=4，所以BD=2AB=8，所以 BE=8，图②CD=4图3CD=8，

解答： (1)证明：如图①，过点F作FM∥BC交射线AB于点M，

∵CF∥AB，

∴四边形BMFC是平行四边形，

∴BC=MF，CF=BM，

∴∠ABC=∠EMF，∠BDE=∠MFE，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，BC=AC，

∴∠EMF=∠ACB，AC=MF，

∵∠ADN=60°，

∴∠BDE+∠ADC=120°，∠ADC+∠DAC=120°，

∴∠BDE=∠DAC，

∴∠MFE=∠DAC，

在△MEF与△CDA中，

，

∴△MEF≌△CDA(AAS)，

∴CD=ME=EB+BM，

∴CD=BE+CF.

(2)如图②，CF+CD=BE，如图3，CF﹣CD=BE;

(3)如图②图③，BE=8，CD=4或8.

点评： 本题考查了等边三角形的性质，平行四边形的判定和性质，三角形全等的判定和性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半等.

27.(10分)(2014•牡丹江)某工厂有甲种原料69千克，乙种原料52千克，现计划用这两种原料生产A，B两种型号的产品共80件，已知每件A型号产品需要甲种原料0.6千克，乙种原料0.9千克;每件B型号产品需要甲种原料1.1千克，乙种原料0.4千克.请解答下列问题：

(1)该工厂有哪几种生产方案?

(2)在这批产品全部售出的条件下，若1件A型号产品获利35元，1件B型号产品获利25元，(1)中哪种方案获利最大?最大利润是多少?

(3)在(2)的条件下，工厂决定将所有利润的25%全部用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料至少购进4千克，且购进每种原料的数量均为整数.若甲种原料每千克40元，乙种原料每千克60元，请直接写出购买甲、乙两种原料之和最多的方案.

考点： 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

分析： (1)设生产A型号产品x件，则生产B型号产品(80﹣x)件，根据原材料的数量与每件产品的用量建立不等式组，求出其解即可;

(2)设所获利润为W元，根据总利润=A型号产品的利润+B型号产品的利润建立W与x之间的函数关系式，求出其解即可;

(3)根据(2)的结论，设购买甲种原料m千克，购买乙种原料n千克，建立方程，根据题意只有n最小，m最大才可以得出m+n最大得出结论.

解答： 解：(1)设生产A型号产品x件，则生产B型号产品(80﹣x)件，由题意，得

，

解得：38≤x≤40.

∵x为整数，

∴x=38，39，40，

∴有3种购买方案：

方案1，生产A型号产品38件，生产B型号产品42件;

方案2，生产A型号产品39件，生产B型号产品41件;

方案3，生产A型号产品40件，生产B型号产品40件.

(2)设所获利润为W元，由题意，得

W=35x+25(80﹣x)，

w=10x+2000，

∴k=10>0，

∴W随x的增大而增大，