把B(3，0)、C(0，)代入得 ，解得 ，

∴直线BC的解析式为y=﹣x+.

故答案为y=﹣x+.

点评： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.也考查了勾股定理和待定系数法求一次函数解析式.

20.(3分)(2014•牡丹江)矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE=　 ﹣2或 +2　.

考点： 矩形的性质;等腰三角形的判定与性质;勾股定理.

专题： 分类讨论.

分析： 依题意画出图形：以点D为圆心，DA长为半径作圆，与直线BC交于点P(有2个)，利用等腰三角形的性质分别求出CE的长度.

解答： 解：矩形ABCD中，AB=2，AD=1，

由勾股定理得：BD= .

如图所示，以点D为圆心，DA长为半径作圆，交直线BD于点P1、P2，连接AP1、P2A并延长，分别交直线BC于点E1、E2.

∵DA=DP1，

∴∠1=∠2.

∵AD∥BC，

∴∠4=∠3，又∵∠2=∠3，

∴∠3=∠4，

∴BE1=BP1= ，

∴CE1=BE1﹣BC= ﹣2;

∵DA=DP2

∴∠5=∠6

∵AD∥BC，

∴∠5=∠7，

∴∠6=∠7，

∴BE2=BP2= +1，

∴CE2=BE2+BC= +2.

故答案为： ﹣2或 +2.

点评： 本题考查了矩形的性质、勾股定理、等腰三角形等知识点.考查重点是分类讨论的数学思想，本题所求值有2个，注意不要漏解.

三、解答题(满分60分)

21.(5分)(2014•牡丹江)先化简，再求值：(x﹣ )÷ ，其中x=cos60°.

考点： 分式的化简求值;特殊角的三角函数值.

分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可.

解答： 解：原式= ÷

= •

= ，

当x=cos60°=时，原式= =﹣.

点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.

22.(6分)(2014•牡丹江)如图，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，请解答下列问题：

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长.

注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是(﹣ ， ).

考点： 待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.

专题： 计算题.

分析： (1)将A与B代入抛物线解析式求出a与c的值，即可确定出抛物线解析式;

(2)利用顶点坐标公式表示出D坐标，进而确定出E坐标，得到DE与OE的长，根据B坐标求出BO的长，进而求出BE的长，在直角三角形BED中，利用勾股定理求出BD的长.

解答： 解：(1)∵抛物线y=a x2+2x+c经过点A(0，3)，B(﹣1，0)，

∴将A与B坐标代入得： ，

解得： ，

则抛物线解析式为y=﹣x2+2x+3;

(2)由D为抛物线顶点，得到D(1，4)，

∵抛物线与x轴交于点E，

∴DE=4，OE=1，

∵B(﹣1，0)，

∴BO=1，

∴BE=2，

在Rt△BED中，根据勾股定理得：BD= = =2 .

点评： 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

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