2014年初三年级数学暑假作业由威廉希尔app 为您提供的，祝您学习愉快！

1.答案：B 2.答案：C 3.答案：B 4.答案：B

5.答案：C 6.答案：A 7.答案：D 8.答案：C

9.答案：-4   10.答案：   11.答案：

12.答案：b2   13.答案：6   14.答案：0.5n+0.6

15.答案： k<-1 16.答案： ±7，±8，±13(写出其中一个即可)

17.答案：135°  18.答案：1

19.解：(1)原式 = ; ――――――4分

(2)   ――――――4分

20.解： =  = ，  ――――――5分

当 时，原式= .   ――――――3分

21.解：(1)P= ; ――――――4分

(2)注：答案不唯一，只要答案给力就行.――――――4分

22.解：这7天收集电池的平均数为：

(个)――――――4分

50×30=1500(个)――――――4分

∴这七天收集的废旧电池平均数为50个，四月份该班收集的废电池约1500个.

23. 解：(1)不变.――――――1分

理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，

因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变. ――――――4分

(2)当△AOB的斜边上的高h等于中线OP时，

△AOB的面积最大.                   ――――――2分

如图，若h与OP不相等，则总有h

故根据三角形面积公式，有h与OP相等时

△AOB的面积最大.

此时，S△AOB= .

所以△AOB的最大面积为 .――――――3分

24.解：(1)过点C作CG⊥x轴于G，则CG=y1，OG=x1 ，

在RtΔOCG中，∠GCO=∠BOC=α，∵ ，

∴  即 又∵

∴  ，即 ，

解得：x1=1或x1=-1(不合舍去)

∴x1=1，y1=3，

∴点C的坐标为C(1，3).――――――2分

又点C 在双曲线上，可得：m=3.――――――2分

过D作DH⊥y轴于H，则DH=y2，OH=x2

在RtΔODH中，  ，

∴  即   又∵ x2y2=3  解得：y2=1或y2=-1(不合舍去)

∴x2=3，y2=1，∴点D的坐标为D(3，1).――――――2分

(2)双曲线上存在点P，使得 ，

这个点就是∠COD的平分线与双曲线的 交点，

∵点D(3，1)，∴OD= ，∴OD=OC.

点P在∠COD的平分线上，则∠COP=∠POD，又OP=OP，

∴ΔPOC≌ΔPOD ，∴  .――――― ―4分

25.⑴ 证明：∵∠ABC=∠2，∠2=∠1=∠3，∠4=∠3,

∴∠ABC=∠4,

∴AB=AC.                     ――――――5分

⑵　∵∠3=∠4=∠ABC，∠DAB=∠BAE，

∴△ABD∽△AEB，∴ .

∵AB=AC=3，AD=2，

∴AE= ，∴DE= (cm).――――――5分

26.解：(1)的画法正确.因为PE∥AD，所以△MPE～△MNA，

所以 ，而EM=2EA，所以MP:MN=2:3，

因此点P是线段MN的一个三等分点.――――――4分

(2)能画出一条符合题目条件的其它直线，――――――3分

在EB上取M1，使EM1= AE，直线M1P就是满足条件的直线，图略;

(3)若点P在线段A1C1上，能够画出符合题目条件的直线无数条，图略.――――3分

27.解：⑴设每辆小客车有座位x个，每辆大客车有座位(x+15)个，依题意有

，――――――4分

解之得：x1=45，x2=-90(不合题意，舍去).

答：每辆小客车有座位45个，每辆大客车有座位60个.――――――2分

⑵①若单独租用小客车 ，需要6辆车，租车费用为6×350=2100(元)，

②若单独租用大客车，需要5辆车，租车费用为5×400=2000(元)，

③租用小客车2辆和大客车3辆时，恰好运送全部师生，

这时租车费用为350×2+400×3=1900(元)，

其它情况下，类似计算可以判断.

故租用小客车2辆和大客车3辆时，租车费最少，为1900元.――――――6分

28.解：(1)连结AD，不难求得A(2，3 )，

OE= ，得E(0， ).――――――2分

(2)因为抛物线y= 过点A、E，

由待定系数法得：c= ，b= ，

抛物线的解析式为y= .  ――――――4分

(3)先作点D关于AC的对称点D'，

连结BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，

即△PBD的周长L取最小值.

不难求得∠D'DC=30º，

DF= ，DD'=3

求得点D'的坐标为( ， )，

直线BD'的解析式为： x+ ，

直线AC的解析式为： ，

求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标(4， ).――――――2分

此时BD'= =3 ，

所以△PBD的最小周长L为3 +3，――――――2分

把点P的坐标(4， )代入y= 成立，

所以此时点P在抛物线上.                      ――――――2分

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