2013年初三数学暑假作业(附答案)

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2013-12-16

∴¬当购进A种纪念品160件,B种纪念品20件时,可获最大利润,最大利润是3800元

23.解:(1)四边形OCED是菱形.

∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形,

又  在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形.

(2)连结OE.由菱形OCED得:CD⊥OE,      ∴OE∥BC

又  CE∥BD   ∴四边形BCEO是平行四边形  ∴OE=BC=8

∴S四边形OCED=

24.

(1)抛物线的对称轴为直线 ,解析式为 ,顶点为M(1, ).

(2) 梯形O1A1B1C1的面积 ,由此得到 .由于 ,所以 .整理,得 .因此得到 .

当S=36时,  解得  此时点A1的坐标为(6,3).

(3)设直线AB与PQ交于点G,直线AB与抛物线的对称轴交于点E,直线PQ与x轴交于点F,那么要探求相似的△GAF与△GQE,有一个公共角∠G.

在△GEQ中,∠GEQ是直线AB与抛物线对称轴的夹角,为定值.

在△GAF中,∠GAF是直线AB与x轴的夹角,也为定值,而且∠GEQ≠∠GAF.

因此只存在∠GQE=∠GAF的可能,△GQE∽△GAF.这时∠GAF=∠GQE=∠PQD.

由于 , ,所以 .解得 .

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