∴∠2=∠3，∠1=∠4.

又∵AD=AB，

∴△ADF≌△BAE.

12.解：(1)四边形OCED是菱形.理由如下：

∵DE∥AC，CE∥BD，

∴四边形OCED是平行四边形.

又∵在矩形ABCD中，OC=OD，

∴四边形OCED是菱形.

(2)连接OE.由菱形OCED，得CD⊥OE，

∴OE∥BC.

又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形.

∴OE=BC=8.

∴S四边形OCED=12OE•CD=12×8×6=24.

13.D　14.2-1

15.(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠B=∠D=90°.

∵AE=AF，∴Rt△ABE≌Rt△ADF.

∴BE=DF.

(2)解：四边形AEMF是菱形.证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC.

∵BE=DF，∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF.

∴OE=OF.

∵OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形.

∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形.

16.(1)证明：∵沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，∴∠A=∠C′，AB=C′D，

∴在△GAB与△GC′D中，

∠A=∠C′，∠AGB=∠C′GD，AB=C′D，

∴△GAB≌△GC′D.

∴AG=C′G.

(2)解：∵点D与点A重合，得折痕EN，

∴DM=4 cm，NM=3 cm.

由折叠及平行线的性质，得

∠END=∠NDC=∠NDE，

∴EN=ED.设EM=x，则ED=EN=x+3.

由勾股定理，得ED2=EM2+DM2，

即(x+3)2=x2+42.

解得x=76，即EM=76.

以上就是初三数学暑假作业：平行四边形检测试题的全部内容，希望各位学生和家长们能够喜欢。

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