15.如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，转动带上                  的物体A平移的距离为_________cm(物体A不打滑).

(第15题图)

16.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB = 50°. 则∠OAC的度数是          .

17.如图，平面直角坐标系中，⊙O1过原点O，且⊙O1与⊙O2相外切，

圆心O1与O2在x轴正半轴上，⊙O1的半径O1P1、⊙O2的半径O2 P2

都与x轴垂直，且点P1 、P2 在反比例函数

(x>0)的图象上，则 __________.

三、解答题(本大题共8小题，共89分.)

18. (本题满分14分)

(1)计算：327 ÷32  + ( 2 -1 )0  (2)解方程： 2x2+x-6=0

19. (本题满分8分)先化简，再求值： ，其中

20. (本题满分10分)如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC

(1)将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A¬¬¬1B¬1C1，

(2)再以O为旋转中心，将△A1B1C1旋转180°得△A¬¬¬2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.

21.(本题满分10分)将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。

(1)随机地抽取一张，求P(奇数);

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数?恰好是“ 32”的概率为多少?

22. (本题满分10分)如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积。

23.(本题满分12分) 在第29届北京奥运会开幕前，某商场抓住商机，以单价40元的价格购进一批衬衫，然后加工印上“中国印”图案，再以单价50元出售，每周可售出500件。经调查发现，售价每提高1元，销售量相应减少10件。设每件涨价 元，每周销量为 件。

(1)求 与 的函数关系式;

(2)如何定价才能使每周的利润为8000元且使得这种衬衫每周的销量较大?

24. (本题满分12分)如图，已知CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°.

(1)求证：AB是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，求弧BD的长

25. (本题满分13分)阅读下面材料：解答问题

为解方程 (x2-1)2-5 (x2-1)+4=0，我们可以将(x2-1)看作一个整体，然后设 x2-1=y，那么原方程可化为  y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4.当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±2 ;当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±5 ，故原方程的解为  x1=2 ，x2=-2 ，x3=5 ，x4=-5 .

上述解题 方法叫做换元法;

请利用换元法解方程：(x 2-x)2 - 4 (x 2-x)-12=0

长汀县2012—2013学年第一学期五校联考

九年级数学 参考答案

一、 选择题

1~5  C B D A B          6~10  D B B D B

二、 填空题

11.       12.       13.        14. 0

15.       16.                17.

三、解答题

18. (1)           (2)

解：原式=                   解：

=

19.

解：原式= = =

当 时，原式=

20.解：如图