日为“世界无烟日”.为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在

城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结

果 分析整理后，制成了如下统计图：

(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人?

(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整;

(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式?

(4)为了青少年的健康，请你提出一条你认为最有效的戒烟措施.(8分)

23.A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回.如图是它们离A城的路程y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图像.

(1)求甲车返回过程中y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围;

(2)乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度.(10分)

24.如图，吴老师不小心把墨水滴在了3个班学生捐款金额的统计表上，只记得：三个班的捐款总金额是7700元，2班的捐款金额比3班的捐款金额多300元.

班级 1班 2班

3班

金额(元) 2000

(1)求2班、 3班的捐款金额;

(2)若1班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元.求1班的学生人数.(10分)

25.一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=30cm，

点A到地面的距离AD=8cm，旅行箱与水平面AE成60°角，求拉杆把手处C到地面的距

离(精确到1cm).(参考数据： )(10分)

26. 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC.

(1)求证：EF是⊙O的切线;

(2)求证：AC2=AD•AB;

(3)若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积.(10分)

27.如图,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于点G,现将△AEG沿AE折叠得到△AEB,将△AFG沿

AF折叠得到△AFD,延长BE和DF相交于点C.

(1)求证：四边 形ABCD是正方形;

(2)连接BD分别交AE、AF于点M 、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试 判断线段MN、N D、DH之间的数量关系，并说明理由.

(3)若EG=4，GF=6，BM=32，求AG、MN的长.(12分)

28.如图，抛物线y= x2﹣ x﹣9与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC.

(1)求AB和OC的长;

(2)点E从点A出发，沿x轴向点B运动(点E与点A、B不重合)，过点E作直线l平行BC，交AC于点D.设AE的长为m，△ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围;

(3)在(2)的条件下，连接CE，求△CDE面积的最大值;此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积(结果保留π).

初三数学参考答案

1.C2.D3.B4.B5.A6.D7.D8.D

9.  10.  11.   12.4  13.17  14.80  15.35  16.

17.5    18.

19.(1)    -2          (2)

21.(1)0.5或                      ……………………2分

(2)列表法或树状图……         ……………………5分

他们获奖的机会不相等，

P(小芳获奖)=             ……………………6分

P(小明获奖)=             …………………… 7分

因为 ，所以他们获奖的机会不相……………………8分

22.解:(1)   20÷10%=200(人),…………………………………2分

所以,小明和同学一共随机调查了200人.

(2)如图：

(图形补充完整………………………………………4分

(3)20000×45%=9000(人)，………………………6分

所以，地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.

(4)提出 一条合情合理的措施…………………………8分

23.(1)设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式 ，

∵图像过(5，450)，(10，0)两点，

∴ 解得 ∴ .

函数的定义域为5≤ ≤10. …………5分

2)当 时， ，

(千米/小时).  …………10分

24.解：(1)设(2)班的捐款金额为 元，(3)班的捐款金额为 元，

则依题意，得     解得

答：(2)班的捐款金额为3000元，(3)班的捐款金额为2700元.  …………5分

(2)设(1)班 的学生人数为 人.

则依题意，得

解得 .

是正整数， 或41.

答：(1)班的学生人数为40人或41人.        …………10分

26.解：(1)证明：连接OC，

∵OA=OC，∴∠BAC=∠OCA。

∵∠DAC=∠BAC，∴∠OCA=∠DAC。∴OC∥AD。

∵AD⊥EF，∴OC⊥EF。

∵OC为半径，∴EF是⊙O的切线。…………3分

(2)证明：∵AB为⊙O直径，AD⊥EF，

∴∠BCA=∠ADC=90°。

∵∠DAC=∠BAC，∴△ACB∽△ADC。

∴ 。∴AC2=AD•AB。…………6分

(3)∵∠ACD=30°，∠OCD=90°，∴∠OCA=60°.

∵OC=OA，∴△OAC是等边三角形。∴AC=OA=OC=2，∠AOC=60°。

∵在Rt△ACD中，AD= AC=1。

由勾股定理得：DC= ，

∴阴影部分的面积是S=S梯形OCDA﹣S扇形OCA= ×(2+1)× ﹣ 。…………10分

28. 解：(1)已知：抛物线y= x2﹣ x﹣9;

当x=0时，y=﹣9，则：C(0，﹣9);

当y=0时， x2﹣ x﹣9=0，得：x1=﹣3，x2=6，则：A(﹣3，0)、B(6，0);

∴AB=9，OC=9.

(2)∵ED∥BC，

∴△AED∽△ABC，

∴ =( )2 ，即： =( )2，得：s= m2(0

(3)S△AEC= AE•OC= m，S△AED=s= m2;

则：S△EDC=S△AEC﹣S△AED=﹣ m2+ m=﹣ (m﹣ )2+ ;

∴△CDE的最大面积为 ，此时，AE=m= ，BE=AB﹣AE= .

过E作EF⊥BC于 F，则Rt△BEF∽Rt△BCO，得：

= ，即： =

∴EF= ;

∴以E点为圆心，与BC相切的圆的面积 S⊙E=π•EF2= .

为了不让自己落后，为了增加自己的自信，我们就从这篇九年级下数学暑假作业(含答案)开始行动吧!

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