∴ = ，DE=4.

【点评】本题主要考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边成比例.

三、解答题(共9小题，满分89分)

18.计算： • ﹣ • ﹣2sin45°.

【考点】实数的运算;特殊角的三角函数值.

【专题】计算题.

【分析】第一项根据二次根式和立方根的意义得出结果，第二项根据二次根式的乘法法则得出结果，第三项利用特殊值的三角函数得出结果，最后合并同类二次根式即可得到最后结果.

【解答】解：原式=6 ×3﹣ ﹣2×

=18 ﹣ ﹣

=16 .

【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算.

19.解方程：x2﹣4x+2=0.

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式.

【解答】解：x2﹣4x=﹣2

x2﹣4x+4=2

(x﹣2)2=2

或

∴ ， .

【点评】配方法的步骤：形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边;第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方;第三步左边写成完全平方式;第四步，直接开方即可.

20.已知：线段a、b、c，且 = = .

(1)求 的值.

(2)如线段a、b、c满足a+b+c=27.求a、b、c的值.

【考点】比例的性质.

【分析】(1)根据比例的性质得出 = ，即可得出 的值;

(2)首先设 = = =k，则a=2k，b=3k，c=4k，利用a+b+c=27求出k的值即可得出答案.

【解答】解：(1)∵ = ，

∴ = ，

∴ = ，

(2)设 = = =k，

则a=2k，b=3k，c=4k，

∵a+b+c=27，

∴2k+3k+4k=27，

∴k=3，

∴a=6，b=9，c=12.

【点评】此题主要考查了比例的性质，根据已知得出a=2k，b=3k，c=4k进而得出k的值是解题关键.

21.如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路.

(1)求改直的公路AB的长(精确到0.1);

(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?

【考点】解直角三角形的应用.

【分析】(1)作CH⊥AB于H.在Rt△ACH中根据CH=AC•sin∠CAB求出CH的长，由AH=AC•cos∠CAB求出AH的长，同理可得出BH的长，根据AB=AH+BH可得出结论;

(2)根据在Rt△BCH中，BC=CH÷sin∠CBA可得出BC的长，由AC+BC﹣AB即可得出结论.

【解答】解：(1)作CH⊥AB于H.

∵AC=10千米，∠CAB=25°，