2016九年级数学上学期月考试卷(含答案和解释)

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2016-10-11

【分析】把常数项﹣11移项后,再在等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方.

【解答】解:由原方程移项,得

x2﹣10x=11,

等式的两边同时加上一次项系数﹣10的一半的平方,得

x2﹣10x+52=11+52,

配方程,得

(x﹣5)2=36;

故答案是:(x﹣5)2=36.

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法.配方法的一般步骤:

(1)把常数项移到等号的右边;

(2)把二次项的系数化为1;

(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方.

14.如图,∠BAC位于6×6的方格纸中,则tan∠BAC= .

【考点】锐角三角函数的定义.

【分析】根据三角函数的定义解答.

【解答】解:观察图形可知,tan∠BAC= = .

【点评】本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对边比斜边;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边.

15.如图,小红随意在地板上踢毽子,则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为 .

【考点】几何概率.

【专题】常规题型.

【分析】先求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值,根据此比值即可解答.

【解答】解:∵黑色方砖的面积为5,所有方砖的面积为20,

∴键子恰落在黑色方砖上的概率为P(A)= = .

故答案为: .

【点评】此题考查了几何概率,用到的知识点为:概率=相应的面积与总面积之比,关键是求出黑色方砖在整个地板面积中所占面积的比值.

16.如图,已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“AB•DE=AD•BC”成立,则这个条件可以是∠B=∠D.(只填一个即可)

【考点】相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题;开放型.

【分析】要使AB•DE=AD•BC成立,需证△ABC∽△ADE,在这两三角形中,由∠1=∠2可知∠BAC=∠DAE,还需的条件可以是∠B=∠D或∠C=∠AED

【解答】解:这个条件为:∠B=∠D

∵∠1=∠2,∴∠BAC=∠DAE

∵∠B=∠D,∴△ABC∽△ADE

∴AB•DE=AD•BC

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用.

17.如图,已知DE∥BC, ,则 = ;如果BC=12,则DE=4.

【考点】相似三角形的判定与性质.

【专题】压轴题.

【分析】由DE∥CB,可证得△ADE∽△ABC,根据相似三角形的对应边成比例,可求得AE、AC的比例关系,进而可根据BC的长和两个三角形的相似比求出DE的值.

【解答】解:∵DE∥BC

∴△ADE∽△ABC

∴ = =

∵ ,BC=12

标签:数学试卷

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