(1)求改直的公路AB的长(精确到0.1);

(2)问公路改直后比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?

22.如图，△ABC在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(1，2)、B(3，3)、C(3，1).

①根据题意，请你在图中画出△ABC;

②以B为位似中心，画出与△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分别写出顶点A′和C′的坐标.

23.一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同.

(1)从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率;

(2)从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.

24.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

(1)求y关于x的函数关系式;

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米?

(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场?如果能，请求出其边长;如果不能，请说明理由.

25.如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点P为AB边上一点，DP交AC于点Q.

(1)求证：△APQ∽△CDQ;

(2)当PD⊥AC时，求线段PA的长度.

26.(13分)如图1，抛物线y=kx2+2经过(4，0)，A(a，b)是抛物线上的任意一点，直线l经过(0，4)且与x轴平行，过A作A⊥l于B点.

(1)直接写出k的值：k=__________;

(2)当a=0时，AO=__________，AB=__________;当a=8时，AO=__________，AB=__________;

(3)由(2)的结论，请你猜想：对于抛物线上的任意一点A，AO与AB有怎样的大小关系，并证明你的猜想;

(4)如图2，已知线段CD=12，线段的两端点C、D在抛物线上滑动，求C、D两点到直线l的距离之和的最小值.

2014-2015学年福建省泉州市洛江区九年级(上)期末数学试卷

一、选择题(共7小题，每小题3分，满分21分)

1.下列计算正确的是( )

A. B. C.2 +4 =6 D. =±2

【考点】二次根式的混合运算.

【专题】计算题.

【分析】根据二次根式的除法法则对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据二次根式的加减法对C进行判断;根据二次根式的性质对D进行判断.

【解答】解：A、原式= =3，所以A选项正确;

B、原式= =2 ，所以B选项错误;

C、2 与4 不是同类二次根式，不能合并，所以 C选项错误;

D、原式=2，所以D选项错误.

故选A.

【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.

2.已知x= 2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为( )

A.2 B.0 C.0或2 D.0或﹣2