如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。威廉希尔app 小编为大家准备了这篇湘教版九年级数学上册第一次月考试卷。

2016学年湘教版九年级数学上册第一次月考试卷(含答案)

一、选择题(每小题3分，满分30分)：

1.已知反比例函数y=m-5x的图象在第二、四象限，则m的取值范围是(　　)

A.m≥5 B.m>5 C.m≤5 D.m<5

2.下列判断中正确的个数有( ).

①全等三角形是相似三角形 ②顶角相等的两个等腰三角形相似

③所有的等腰三角形都相似 ④所有的菱形都相似

⑤两个位似三角形一定是相似三角形

A.2 B.3 C.4 D.5

3. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变

时，气球内气体的气压p(kpa)是气体体积v

( )的反比例函数，其图像如图所示，当

气球内气体的气压大于120 kpa时，气球将爆炸.

为安全起见，气球的体积应为( ).

A.不小于 B.小于 C.不小于 D.小于

4.去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有(　　)

A.400名 B.450名 C.475名 D.500名

5.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的

三个顶点均在格点上，则tanA=(　　)

A.35 B.45 C.34 D.43

6.用配方法解关于x的一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是(　　)

A.(x-1)2=4 B.(x+1)2=4 C.(x-1)2=16 D.(x+1)2=16

7.在 中，∠C= ，若 ，那么tanB=( ).

A. B. C. D.

8.若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等实数根，则k的取值范围是(　　)

A.k>12 B.k≥12 C.k>12且k≠1 D.k≥12且k≠1

9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在 处，B 交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( ).

A. ∽ B.∠EBD=∠EDB

C.AD=B D.sin∠ABE=

10.已知a，b，c是△ABC三条边的长，

那么方程cx2+(a+b)x+c4=0的根的情况是(　　)

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.没有实数根 D.无法确定

二、填空题(每小题3分，满分30分)：

11.反比例函数 (k≠0)的图像经过点A(1，-3)，则k得值为 .

12.已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两根为x1和x2，

且(x1-2)(x1-x2)=0，则k的值是__ .

13.两个相似多边形周长之比为2：3，面积之差为30 ，则这两个多边形面积之和为 .

14.已知 ，则 = .

15.如图，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD=∠ABC，

若AC=2，AD=1，则DB=____.

16.在 中，∠C= ，∠B=2∠A，

则cosA= .

17.如图，在直角坐标系中有两点A(4，0)，B(0，2)

如果C在 轴上(C点与A不重合)，当C点坐标

为 或 时，使得由点B，O，C

构成的三角形与 相似(至少找出两个满足条件点).

18.若代数式x2-8x+12的值是21，则x的值是_ __.

19.某市加快了郊区旧房拆迁的步伐，为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意，则被拆迁的236户家庭对补偿方案，满意的百分率是__ __.

20.如图，在反比例函数y=2x(x>0)的图象上，有点P1，P2，P3，P4，

它们的横坐标依次为1，2，3，4.分别过这些点作x轴与y轴的

垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，

则S1+S2+S3=__ __.

三、解答题(共60分)：

21.(7分)已知关于x的方程2x2-kx+1=0的一个解与方程2x+11-x=4的解相同，求k的值.

22.(8分)如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中∠B=∠D=90°，AB=BC=15千米，CD=32千米.求∠ACD的余弦值.

23.(10分)如图，学校生物兴趣小组的同学们用围栏围了一个面积为24平方米的矩形饲养场地ABCD，设BC为x米，AB为y米.

(1)求y与x的函数表达式;

(2)延长BC至E，使CE比BC少1米，围成一个新的矩形ABEF，

结果场地的面积增加了16平方米，求BC的长.

24.(9分)如图，一次函数 的图像与反比例函数 (m≠0)

的图像相交于A、B两点.

(1)根据图像，分别写出点A、B的坐标;

(2)求出这两个函数的解析式;

(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的 的范围.

25.(8分)某商场将某种商品的售价从原来的40元/件，经两次调价后

调至32.4元/件.

(1)若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率.

(2)经调查，该商品每降价0.2元/件，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件?

26(8分)某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成统计图(如图).

(1)在A出口的被调查游客中，购买

2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出

口的被调查游客人数的______%.

(2)试问A出口的被调查游客在园区

内人均购买了多少瓶饮料?

(3)已知B、C两个出口的被调查游客在

园区内人均购买饮料的数量如下表所示

出口 B C

人均购买饮料数(瓶) 3 2

若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口

的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客

有多少万人?

27.(10分)已知某小区的两幢10层住宅间的距离AC=30m，由地面向上依次为第一层、第二层、…、第10层，每层高度3m.假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 .

(1)用含 的式子表示h(不必指出 的范围);

(2)当 等于 时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层?若 每小时增加 ，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光?

参考答案

一、1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、A 7、B 8、C 9、A 10、B

二、11、-3;12、-2或-94;(点拨：若x1-2=0，则x1=2，代入方程解得k=-2;若x2-x2=0，则Δ=0，解得k=-94)　13、78;14、 ;15、3;

16、 ;17、(2，0) 或(-2,0); 18、9或-1;19、64%;20、32;

三、　21、解：2x+11-x=4得x=12，经检验x=12是原方程的解，

x=12是2x2-kx+1=0的解，∴k=3

22、解：连接AC，在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=152千米，在Rt△ACD中，cos∠ACD=CDAC=32152=15，∴∠ACD的余弦值为15

23、解：(1)y=24x　(2)根据题意有(x+x-1)y=16+24，即2xy-y=40，

又由xy=24，解得y=8，∴BC=3米

24、解：(1)由图象知，点A的坐标为(-6，-1)

点B的坐标为(3，2);

(2)所求的反比例函数解析式为 ;所求的一次函数解析式为 。

(3)当-6<x<0或x>3时，一次函数大于反比例函数值。

25、(1)设降价率为x;得 40(1-x) 2=32.4 x=10% 即降价率是10%

(2)两次共降价：40-32.4=7.6元 可销售：500+ =880件

26、(1)60﹪，(2)A出口的被调查游客总数：1+3+2.5+2+1.5=10万人

A出口的被调查游客购买饮料总数：3×1+2.5×2+2×3+1.5×4=20万瓶，

A出口的被调查游客人均购买饮料数：20÷10=2瓶/人

(3)设B出口人数为x万人，则C出口人数为(x+2)万人，

则有3x+2(x+2)=49，解得：x=9.

27、解：(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形.

∴EF=AC=30，AF=CE=h，∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h.

又在Rt△BEF中，tan∠BEF= ，

∴tanα= ，即30-h=30tanα.∴h=30-30tanα.

(2)当α=30°时，h=30-30tan30°=30-30× ≈12.7，

∵12.7÷3≈4.2，∴B点的影子落在乙楼的第五层.

当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.

此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB=45°，∴ =1(小时).

故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.

湘教版九年级数学上册第一次月考试卷到这里就结束了，希望能帮助大家提高学习成绩。

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