【考点】解一元二次方程-公式法.

【分析】求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可.

【解答】解：2x2﹣4x﹣5=0，

b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×2×(﹣5)=56，

x= ，

x1= ，x2= .

【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，主要考查学生的解一元二次方程的能力，难度适中.

18.一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积为24cm2，求两条直角边的长.

【考点】一元二次方程的应用;勾股定理.

【分析】设其中一条直角边长为未知数，表示出另一直角边长，根据面积为24列式求值即可.

【解答】解：设其中一条直角边长为xcm，则另一直角边长为(14﹣x)cm，

×x(14﹣x)=24，

解得x1=6，x2=8，

当x1=6时，14﹣x=8;

当x2=8时，14﹣x=6;

答：两条直角边的长分别为6，8.

【点评】考查一元二次方程的应用;用到的知识点为：直角三角形的面积=两直角边积的一半.

19.某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台，求机床产量的年平均增长率.

【考点】一元二次方程的应用.

【专题】增长率问题.

【分析】利用增长后的量=增长前的量×(1+增长率)，设机床产量的年平均增长率为x，根据“某工厂在两年内机床年产量由400台提高到900台”，即可得出方程.

【解答】解：设机床产量的年平均增长率为x，依题意有

400(1+x)2=900，

解得：x1=0.5=50%，x2=﹣2.5(舍去).

答：机床产量的年平均增长率为50%.

【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，掌握复利公式：“a(1+x%)n=b”是解决本题的关键.

20.一个二次函数的图象经过(﹣2，5)，(2，﹣3)，(4，5)三点.

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)写出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标;

(3)写出这个二次函数图象的与坐标轴的交点坐标.

【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的性质.

【专题】计算题.

【分析】(1)设一般式y=ax2+bx+c，然后把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可;

(2)先把(1)中解析式配成顶点式，然后根据二次函数的性质求解;

(3)分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0时所对应的函数值，即可得到二次函数图象的与坐标轴的交点坐标.

【解答】解：(1)设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

根据题意得 ，

解得 .

所以抛物线解析式为y=x2﹣2x﹣3;