(2)由题意得，p与x的函数关系式为：

p=(x﹣40)(﹣4x+360)=﹣4x2+520x﹣14400，

(3)当P=2400时，

﹣4x2+520x﹣14400=2400，

解得：x1=60，x2=70，

故销售单价应定为60元或70元.

【点评】此题主要考查了一次函数与二次函数的实际应用，根据已知图象上点的坐标得出直线解析式是解题关键.

26.如图所示，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的一个交点为A(4，0)，与y轴交于点B(0，3).

(1)求此抛物线所对应的函数关系式;

(2)在x轴的正半轴上是否存在点M.使得AM=BM?若存在，求出点M的坐标;若不存在，请说明理由.

【考点】二次函数综合题.

【分析】(1)用待定系数直接求之即可;

(2)作AB的垂直平分线交x轴于点M，利用勾股定理算出OM即可.

【解答】解：(1)把点A(4，0)，B(0，3)代入二次函数y=﹣x2+bx+c得

，

解得： ，c=3，

所以二次函数的关系式为： ;

(2)如图，作AB的垂直平分线交x轴于点M，

连接BM，则BM=AM，

设BM=AM=x，

则OM=4﹣x，

在直角△OBM中，

BM2=OB2+OM2，

即：x2=32+(4﹣x)2，

解得：x= ，

∴OM=4﹣ = ，

所以点M的坐标为：( ，0);

【点评】本题考查了待定系数求二次函数解析式、垂直平分线的性质、勾股定理等知识点，难度不大，属于基础题.第(2)问虽然简单，却是对称问题与勾股定理相结合的经典应用，要引起重视.

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