∴∠ACB= ∠AOB=72°，

∠ADB=180°﹣∠ACB=108°;

故这条弦所对的圆周角的度数为72°或108°.

【点评】此题考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质;需注意的是在圆中，一条弦(非直径)所对的圆周角应该有两种情况，不要漏解.

16.如图，弦AC，BD相交于E，并且 = = ，∠BEC=110°，则∠ACD的度数是　75°　.

【考点】圆心角、弧、弦的关系.

【分析】根据等弧对等角及等边对等角可得到∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，再根据三角形外角的性质及三角形内角和定理求解即可.

【解答】解：连接AB，BC，CD，

∵ = = ，

∴AB=BC=CD，

∴∠BAC=∠BCA=∠CBD=∠CDB，

∵∠BEC=110°

∴∠BCA=∠CBD=35°，∠CED=70°

∴∠ACD=180°﹣70°﹣35°=75°.

故答案为：75°.

【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径.

三、解答题：(17、18每小题6分，19、20、21每小题6分共36分)

17.如图，已知矩形ABCD的边AB=3cm、BC=4cm，以点A为圆心，4cm为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A怎样的位置关系.

【考点】点与圆的位置关系.

【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系.

【解答】解：连接AC，

∵AB=3cm，BC=AD=4cm，

∴AC=5cm，

∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外.

【点评】此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系.

18.已知甲、乙、丙三个村计划修建一个贮物库，使三个村到贮物库的距离一样，请你帮这三个村设计贮物库的具体位置.

【考点】作图—应用与设计作图;线段垂直平分线的性质.

【分析】根据垂直平分线的性质得出AB，AC的垂直平分线进而得出O点位置即可.

【解答】解：如图所示：

连接AB、AC、BC，作AB、AC的垂直平分线，两线交于点O，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB=OC.

【点评】本题主要考查了应用与设计作图，根据垂直平分线的性质得出O点位置是解题关键.

19.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，∠CAE=∠B，你认为AE与⊙O相切吗?为什么?

【考点】切线的判定.

【分析】根据圆周角定理得出∠ACB=90°，即可求得∠BAC+∠B=90°，由∠CAE=∠B，得出∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°，即可证得AE是⊙O的切线.

【解答】解：AE与⊙O相切，

理由：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°

∴∠BAC+∠B=90°，

∵∠CAE=∠B，

∴∠BAC+∠CAE=90°，即∠BAE=90°，