2016年九年级数学上第一次月考试卷(带答案)

编辑:

2016-10-08

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)

1.下列函数表达式中,一定为二次函数的是(  )

A.y=3x﹣1 B.y=ax2+bx+c C.y=2t2+1 D.y=x2+

【考点】二次函数的定义.

【分析】根据二次函数的定义:一般地,形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数,a≠0)的函数,叫做二次函数进行分析.

【解答】解:A、是一次函数,故此选项错误;

B、当a≠0时,是二次函数,故此选项错误;

C、是二次函数,故此选项正确;

D、含有分式,不是二次函数,故此选项错误;

故选:C.

【点评】此题主要考查了二次函数定义,判断函数是否是二次函数,首先是要看它的右边是否为整式,若是整式且仍能化简的要先将其化简,然后再根据二次函数的定义作出判断,要抓住二次项系数不为0这个关键条件.

2.在下列二次函数中,其图象对称轴为x=﹣2的是(  )

A.y=(x+2)2 B.y=2x2﹣2 C.y=﹣2x2﹣2 D.y=2(x﹣2)2

【考点】二次函数的性质.

【分析】根据二次函数的性质求出各个函数的对称轴,选出正确的选项.

【解答】解:y=(x+2)2的对称轴为x=﹣2,A正确;

y=2x2﹣2的对称轴为x=0,B错误;

y=﹣2x2﹣2的对称轴为x=0,C错误;

y=2(x﹣2)2的对称轴为x=2,D错误.

故选:A.

【点评】本题考查的是二次函数的性质,正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键.

3.二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是(  )

A.﹣2 B.2 C.﹣1 D.1

【考点】二次函数的最值.

【分析】考查对二次函数顶点式的理解.抛物线y=(x﹣1)2+2开口向上,有最小值,顶点坐标为(1,2),顶点的纵坐标2即为函数的最小值.

【解答】解:根据二次函数的性质,当x=1时,二次函数y=(x﹣1)2+2的最小值是2.

故选:B.

【点评】求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法.

4.将抛物线y=(x﹣2)2+2向左平移2个单位,再向下平移3个单位后,抛物线的解析式为(  )

A.y=x2+3 B.y=x2﹣1 C.y=x2﹣3 D.y=(x+2)2﹣3

【考点】二次函数图象与几何变换.

【分析】先根据二次函数的性质得到抛物线y=(x﹣2)2+2的顶点坐标为(2,2),再利用点平移的规律得到点(2,2)平移后所得对应点的坐标为(0,﹣1),然后利用顶点式写出平移后抛物线的解析式.

【解答】解:抛物线y=(x﹣2)2+2的顶点坐标为(2,2),把点(2,2)先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度所得对应点的坐标为(0,﹣1),所以所得到的抛物线的解析式为y=x2﹣1.

故答案为y=x2﹣1.

故选B.

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换:由于抛物线平移后的形状不变,故a不变,所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法:一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标,利用待定系数法求出解析式;二是只考虑平移后的顶点坐标,即可求出解析式.

5.已知抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2﹣m+2012的值为(  )

A.2012 B.2013 C.2014 D.2015

【考点】抛物线与x轴的交点.

【分析】把点(m,0)代入抛物线解析式求出m2﹣m,再代入代数式计算即可得解.

【解答】解:∵抛物线y=x2﹣x﹣2与x轴的一个交点为(m,0),

标签:数学试卷

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。