2016年新人教版九年级数学上册第24章试卷及答案解析

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2016-09-28

【解答】解:如图:连接CG,

∵∠C=120°,

∴∠B=60°,

∵AB与 相切,

∴CG⊥AB,

在直角△CBG中,CG=BC•sin60°=2 × =3,即圆锥的母线长是3,

设圆锥底面的半径为r,则:2πr= ,

∴r=1.

则圆锥的高是: =2 .

故答案为:2 .

【点评】本题考查的是圆锥的计算,先利用直角三角形求出扇形的半径,运用弧长公式计算出弧长,然后根据底面圆的周长等于扇形的弧长求出底面圆的半径.

18.如图,直线l与半径为4的⊙O相切于点A,P是⊙O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则(x﹣y)的最大值是 2 .

【考点】切线的性质.

【专题】几何图形问题;压轴题.

【分析】作直径AC,连接CP,得出△APC∽△PBA,利用 = ,得出y= x2,所以x﹣y=x﹣ x2=﹣ x2+x=﹣ (x﹣4)2+2,当x=4时,x﹣y有最大值是2.

【解答】解:如图,作直径AC,连接CP,

∴∠CPA=90°,

∵AB是切线,

∴CA⊥AB,

∵PB⊥l,

∴AC∥PB,

∴∠CAP=∠APB,

∴△APC∽△PBA,

∴ ,

∵PA=x,PB=y,半径为4,

∴ = ,

∴y= x2,

∴x﹣y=x﹣ x2=﹣ x2+x=﹣ (x﹣4)2+2,

当x=4时,x﹣y有最大值是2,

故答案为:2.

【点评】此题考查了切线的性质,平行线的性质,相似三角形的判定与性质,以及二次函数的性质,熟练掌握性质及定理是解本题的关键.

标签:数学试卷

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