九年级数学上册用公式法求解一元二次方程同步试卷含答案(北师大版)

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2016-09-14

∴k﹣1≠0且△=(﹣2)2﹣4(k﹣1)>0,

解得:k<2且k≠1.

故答案为:k<2且k≠1.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

22.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根,则m的值为 3 .

【考点】根的判别式.

【分析】根据题意可知△=0,即42﹣4×2×(m﹣1)=0,解得m=3,

【解答】解:∵方程有两个相等的实数根,

∴△=0,

即42﹣4×2×(m﹣1)=0,

解得m=3,

故答案为:3.

【点评】本题考查了根的判别式,解题的关键是注意△=0⇔方程有两个相等的实数根.

23.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解,则a的取值范围是 a<﹣1 .

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到a≠0且△=22﹣4×a×(﹣1)<0,然后求出a的取值范围.

【解答】解:∵关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解,

∴a≠0且△=22﹣4×a×(﹣1)<0,

解得a<﹣1,

∴a的取值范围是a<﹣1.

故答案为:a<﹣1.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.也考查了一元二次方程的定义.

24.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根,则m的取值范围是 m>  .

【考点】根的判别式.

【分析】根据方程没有实数根,得到根的判别式小于0列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.

【解答】解:根据方程没有实数根,得到△=b2﹣4ac=1﹣4m<0,

解得:m> .

故答案为:m> .

【点评】此题考查了根的判别式,根的判别式大于0,方程有两个不相等的实数根;根的判别式等于0,方程有两个相等的实数根;根的判别式小于0,方程没有实数根.

25.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根,则m的取值范围是 m≤1 .

【考点】根的判别式.

【专题】探究型.

标签:数学试卷

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