A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

17.若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是(　　)

A.1 B.0，1 C.1，2 D.1，2，3

二、填空题(共10小题)

18.若关于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是　　　　　　.

19.已知k>0，且关于x的方程3kx2+12x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k的值等于　　　　　　.

20.已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　　　　.

21.关于x的一元二次方程(k﹣1)x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　　　　　　.

22.关于x的一元二次方程2x2﹣4x+m﹣1=0有两个相等的实数根，则m的值为　　　　　　.

23.若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣1=0无解，则a的取值范围是　　　　　　.

24.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是　　　　　　.

25.已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是　　　　　　.

26.关于x的一元二次方程ax2+bx+ =0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=　　　　　　，b=　　　　　　.

27.已知关于x的方程x2﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是　　　　　　.

三、解答题(共3小题)

28.已知关于x的方程x2+(2m﹣1)x+4=0有两个相等的实数根，求m的值.

29.已知关于x的一元二次方程(x﹣1)(x﹣4)=p2，p为实数.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)

30.已知关于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+2=0.

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围;

(2)若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值.

2016年北师大版九年级数学上册同步测试：2.3 用公式法求解一元二次方程

参考答案与试题解析

一、选择题(共17小题)

1.判断一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0中的a为下列哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数?(　　)

A.12 B.16 C.20 D.24

【考点】根的判别式.

【分析】根据题意得到△=64+4a，然后把四个选项中a的值一一代入得到 是正整数即可得出答案.

【解答】解：∵一元二次方程式x2﹣8x﹣a=0的两个根均为整数，

∴△=64+4a，△的值若可以被开平方即可，

A、△=64+4×12=102， = ，此选项不对;

B、△=64+4×16=128， ，此选项不对;

C、△=64+4×20=144， =12，此选项正确;

D、△=64+4×24=160， ，此选项不对，

故选：C.

【点评】本题考查了利用一元二次方程根的判别式(△=b2﹣4ac)判断方程的根的情况.在一元二次方程