三、解答题(共8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(本小题满分8分)先化简，再求值： ，其中 满足 。

18. (本小题满分8分)如图，⊙O的直 径AB和弦CD相交于点E， , ,求弦 长.

19.(本小题满分8分)学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元;若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.

(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元?

(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。

20.(本小题满分9分)如图20所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m(结果精确到个位，参考数据：2=1.4，3=1.7，6=2.4).(1)求∠CAE的度数;    (2)求这棵大树折断前的高度.

22.(本小题满分9分)如图，以 的边 为直径的 交边 于点______ ， 为 的中点，且 ______，______ 。

(1)求 的长和 的值;

(2)连结 ，判断 与 是否垂直?为什么?

(3)判断 是否是 的切线?若是，试求出切线 的长;若不是，请说明理由。

23.(本小题满分9分)某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出;若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出，若每间包房收费再提高20元，则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去.

(1)设每间包房收费提高x(元)，则每间包房的收入为y1(元)，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式.

(2)为了投资 少而利润大，每间包房提高x(元)后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元)，请写出y与x之间的函数关系式，求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由.

24.(本小题满分13分)如图14(1)，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0， ).[图14(2)、图14(3)为解答备用图]

(1)  ______，点A的坐标为　______　，点B的坐标为　______　;

(2)设抛物线 的顶点为M，求四边形ABMC的面积;

(3)在x轴下方的抛 物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标;若不存在，请说明理由;

(4)在抛物线 上存在点Q，使△BCQ是以BC为直角边的直角三角形.请直接写出点Q的坐标。

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