三、解答题(本大题共10小题，共84分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

19.计算：⑴计算： ﹣|﹣3|﹣(﹣π)0+2015;   ⑵

20.⑴解方程： x2﹣4x﹣5=0                ⑵解不等式组：_____________

21. 如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF.

(1) 求证：CF=AD;

(2) 若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由.

22. 如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO，AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD.若点C为AO的中点，⑴求∠A的度数;⑵若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

23. 初中生在数学运算中使用计算器的现象越来越普遍，某校一兴趣小组随机抽查了本校若干名学生使用计算器的情况. 以下是根据抽查结果绘制出的不完整的条形统计图和扇形统计图：

请根据上述统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)这次抽查的样本容量是_____________;

(2)请补全上述条形统计图和扇形统计图;

(3)若从这次接受调查的学生中，随机抽查一名学生恰好是“不常用”计算器的百分比是多少?

24. 有三张正面分别写有数字0，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后将其放回，再从三张卡片种随机抽取一张，以其正面的数字作为b的值，

⑴求点(a，b)在第一象限的概率;(请画“树状图”或者“列表”等方式给出分析过程)

⑵在点(a，b)所有可能中，任取两个点，它们之间的距离为5的概率是 _____________  ;

25.如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，以OA为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接AB并延长至C，使BC=AB，过C作CD⊥ 轴于点D，交线段OB于点E，已知CD=8，抛物线经过点O、E、A三点。

(1)∠OBA=   ______________ 。

(2)求抛物线的函数表达式。

(3)若P为抛物线上位于AE部分上的一个动点，以P、O、A、E为顶点的四边形的面积记为S，求点P在什么位置时? 面积S的最大值是多少?

26.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.

⑴求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;

⑵该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.

①求y与x的关系式;

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大?

⑶实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m(0

27. 已知点A(3，4)，点B为直线x=−1上的动点，设B(-1，y)，

(1)如图①，若△ABO是等腰三角形且AO=AB时，求点B的坐标;

(2)如图②，若点C(x，0)且-1

①当x=0时，求tan∠BAC的值;

②若AB与y轴正半轴的所夹锐角为α，当点C在什么位置时?tanα的值最大?

28.如图，等边△ABC边长为6，点P、Q是AC、BC边上的点，P从C向 A点以每秒1个单位运动，同时Q从B向C以每秒2个单位运动，若运动时间为t秒(0

⑴如图①，当t=2时，求证AQ=BP;

⑵如图②，当t为何值时，△CPQ的面积为3;

⑶如图③，将△CPQ沿直线PQ翻折至△C′PQ，

①点C′ 落在△ABC内部(不含△ABC的边上)，确定t的取值范围   _____________

②在①的条件下，若D、E为边AB边上的三等分点，在整个运动过程中，若直线CC′与AB的交点在线段DE上，总共有多少秒?

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