学习是一个循序渐进的过程，也是一个不断积累不断创新的过程。下面小编为大家整理了2016年九年级数学下册第二章测试题，欢迎大家参考阅读!

一. 选择题：(每小题3分，共30分)

1. 下列各式：

y=2x2-3xz+5; y=3-2x+5x2; y= +2x-3; y=ax2+bx+c; y=(2x-3)(3x-2)-6x2; y=(m2+1)x2+3x-4;(7)y=m2x2+4x-3。 是二次函数的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 如图，函数y=ax2和y=-ax+b在同一坐标系中的图象可能为( )

3. 下列抛物线中，开口向上且开口最小的抛物线为( )

A. y=x2+1 B. y= x2-2x+3 C. y=2x2 D. y=-3x2-4x+7

4. 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象与x轴没有交点，则k的取值范围为( )

A. k﹥- B. k≥- 且k≠0 C. k﹤- D. k﹥- 且k≠0

5. 二次函数图象y=2x2向上平移1个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的关系式为( )

A. y=2(x+3)2+1 B. y=2(x-3)2+1

C. y=2(x+3)2-1 D. y=2(x-3)2-1

6. 二次函数y=2(x-1)2-5的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标为( )

A. 开口向上，对称轴为直线x=-1，顶点(-1，-5)

B. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点(1，5)

C. 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点(1，-5)

D. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点(1，-5)

7. 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，点P(a+b，ac)是坐标平面内的点，则点P在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8. 二次函数y=-x2+bx+c图象的最高点是(-1，-3)，则b、c的值为( )

A. b=2，c=4 B. b=2，c=-4 C. b=-2，c=4 D. b=-2，c=-4

9. 如果二次函数y=ax2+bx+c中，a：b：c=2：3：4，且这个函数的最小值为 ，则这个二次函数为( )

A. y=2x2+3x+4 B. y=4x2+6x+8 C. y=4x2+3x+2 D. y=8x2+6x+4

10. 抛物线的顶点坐标为P(1，3)，且开口向下，则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围为( )

A. x﹥3 B. x﹤3 C. x﹥1 D. x﹤1

二. 填空题：(每小题3分，共30分)

11. 请你任写一个顶点在x轴上(不在原点)的抛物线的关系式 .

12. 已知二次函数y=x2-4x-3，若-1≤x≤6，则y的取值范围为 .

13. 抛物线y=ax2+2x+c的顶点坐标为(2，3)，则a= ，c= .

14. 二次函数y=2x2-4x-1的图象是由y=2x2+bx+c的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到的，则b= ，c= .

15. 不论x取何值，二次函数y=-x2+6x+c的函数值总为负数，则c的取值范围为 .

16. 抛物线y=2x2+bx+8的顶点在x轴上，则b= .

17. 直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为 .

18. 开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，则a= .

19. 若二次函数y=(m+8)x2+2x+m2-64的图象经过原点，则m= .

20. 将抛物y=2x2+16x-1绕顶点旋转180°后所得抛物线为 .

三. 解答题：(共40分，其中21、22题各7分，23、24题各8分25题10分)

21. 已知抛物线y=ax2+bx+c与y=2x2开口方向相反，形状相同，顶点坐标为(3，5).

(1)求抛物线的关系式;(2)求抛物线与x轴、y轴交点.

22. 用图象法求一元二次方程x2+x-1=0的解(两种方法).

23. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B，与y轴交于点C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求这个二次函数的关系式.

24. 直线y=x-2与抛物线y=ax2+bx+c相交于(2，m)，(n，3)两点，抛物线的对称轴是直线x=3，求抛物线的关系式.

25. 某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米1000元，设矩形的一边为xm，面积为Sm2.

(1)求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围;

(2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用;

(3)为使广告牌美观、大方，要求做成黄金矩形，请你按要求设计，并计算出可获得的设计费是多少?(精确到元)

参考资料：

①当矩形的长是宽与(长+宽)的比例中项时，这样的矩形叫做黄金矩形;

② ≈2. 236.

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相关链接：

九年级下册数学第三章测试题：北师大版 

北师大版初三下册数学第一章测试题：直角三角形的边角关系