初三下册数学阶段检测试卷:第二单元

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2016-03-04

答:该经销商有3种进货方案:①进24台电脑机箱,26台液晶显示器;②进25台电脑机箱,25台液晶显示器;③进26台电脑机箱,24台液晶显示器。第①种方案利润最大为4400元。 (10分)

27.解:(1)证明:∵ABCD为正方形,且DE=CF,∴AE=DF,AB=AD,∠BAE=∠ADF=90°。∴△ABE≌△DAF(SAS)。∴∠ABE=∠DAF。

又∵∠ABE+∠AEB=90°,∴∠DAF+∠AEB=90°。

∴∠AOE=90°,即AF⊥BE。 (4分)

(2)BO=AO+OG。理由如下:

由(1)的结论可知,∠ABE=∠DAF,∠AOB=∠DGA=90°,AB=AD,

∴△ABO≌△DAG(AAS)。∴BO=AG=AO+OG。 (8分)

(3)过E点作EH⊥DG,垂足为H,

由矩形的性质,得EH=OG,

∵DE=CF,GO:CF=4:5,∴EH:ED=4:5。

∵AF⊥BE,AF⊥DG,∴OE∥DG,∴∠AEB=∠EDH。

∴△ABE∽△HED。∴AB:BE=EH:ED=4:5。

在Rt△ABE中,AE:AB=3:4,∴AE:AD=3:4,即AE= AD。

∴点E在AD上离点A的 AD处。 (12分)

28.解:(1)∵抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于A(4,0)、B(﹣2,0)两点

∴ ,解得。

∴抛物线的解析式为 。(2分)

(2)设点P运动到点(x,0)时,有BP2=BD•BC,

在 中,令x=0时,则y=﹣4,∴点C的坐标为(0,﹣4)。

∵PD∥AC,∴△BPD∽△BAC。∴ 。

∵ ,AB=6,BP=x﹣(﹣2)=x+2

∴ ,即 。

∵BP2=BD•BC,∴ ,解得x1= ,x2=﹣2(不合题意,舍去)。

∴点P的坐标是( ,0)。

∴当点P运动到( ,0)时,BP2=BD•BC。 (7分)

(3)∵△BPD∽△BAC,∴

∴ ,

又∵ ,

∴ 。

∵ <0,∴当x=1时,S△BPC有最大值为3。

∴点P的坐标为(1,0)时,△PDC的面积最大。

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