北师大版九年级下册数学第一章测试题

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2016-03-04

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1 m)

21.(7分)每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米,为帮助残疾人便于轮椅行走,准备拆除台阶换成斜坡,又考虑安全,轮椅行走斜坡的坡角不得超过 ,已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上),问此商场能否把台阶换成斜坡?

(参考数据: )

22.(8分)如图,为了测量某建筑物CD的高度,先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前进了100 m,此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m,请你计算出该建筑物的高度.(取 ≈1.732,结果精确到1 m)

23.(8分)已知:如图,在山脚的C处测得山顶A的仰角为

45°,沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即

∠ , 米),测得A的仰角为 ,求

山的高度AB.

24.(8分)一段路基的横断面是直角梯形,如左下图所示,已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6,现不改变土石方量,全部充分利用原有土石方进行坡面改造,使坡度变小,达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?

25.(10分)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点H,E,AH=2CH.

(1)求sin B的值;

(2)如果CD= ,求BE的值.

26.(10分)如图,在南北方向的海岸线MN上,有A,B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A,B两船相距100( +1)海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C,A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号,请保留根号).

(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁,若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据: ≈1.41, ≈1.73)

第一章 直角三角形的边角关系检测题参考答案

一、选择题

1.C 解析:

2.C 解析:设 ,则 , ,则 ,

所以△ 是直角三角形,且∠ .

所以在Rt△ABC中, .

3.C 解析:在Rt△BCD中, ,故A项正确;

在Rt△ABC中, ,故B项正确;

, , ,

,故D项正确;而 ,故C项错误.

4.A 解析:根据题意DE⊥BC,∠C=45°,得DE=CE,设DE=CE=x,则CD= x,AC=AB=2 x,BC=4x,所以BE=BC-CE=3x.根据锐角三角函数,在Rt△DBE中,tan∠DBE= = = ,即tan∠DBC= .

5.D 解析:如图所示,连接AC,则AC , 2;AB 2 , 8; BC , 10.

∵ ,∴ △ABC是直角三角形,且∠BAC是直角,   第5题答图

∴ tan∠ABC .

6.A 解析:如图,设 则

由勾股定理知, 所以tan B .

7.B 解析:设小球距离地面的高度为 则小球水平移动的距离为 所以 解得

8.B 解析:设 又因为在菱形 中, 所以 所以 所以 由勾股定理知 所以 2

9.A 解析:设直角三角形的两直角边长分别为 则 所以斜边长

10. D 解析:根据题意,得∠B= =30°,在Rt△ABC中,∠C=90°,∴ AB=2AC.

∵ AC=1 200 m,∴ AB=2 400 m.故选D.

标签:数学试卷

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