大家完成了初二的学习，进入紧张的初三阶段。这篇九年级第二学期数学下册期末检测，是威廉希尔app 特地为大家整理的，欢迎阅读

第一卷(选择题 共30分)

一. 选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑.

1.若 是方程 的两根，则 的值是(    )

A.       B.       C.          D.

2.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 (    )

3.如图，将它旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可以是(    )

A.     B.    C.     D.

4.下列各式正确的是(    )

A.      B.     C.      D.

5.关于 的一元二次方程 ，没有实数根，则实数 的取值范围是(    )

A.       B.        C.        D.

6.一根水平放置的圆柱形输水管横截面积如图所示，其中有水部分水面宽8米，

最深处水深2米，则此输水管道的半径是(    )

A. 4米     B. 5米    C. 6米     D. 8米

7.如图，P为 AOB边OA上一点， AOB= ，OP=10cm，以P为圆 心，

5cm为半径的圆与直线OB的位置关系是(    )

A.相离        B. 相交         C.相切        D.无法确定

8.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个.设该厂八、九月份平均每 月的增长率为x，那么x满足方程(    )

A.                        B.

C.           D.

9.二次函数 的图像如图所示，下列结论错误的是(    )

A.               B.                 C.

D. 当 时，函数值 随 增大而增大;当 时，函数值 随 增大而减小

10.如图，PA、PB分别切 于A、B，圆周角 AMB= ，EF切 于C，交PA、PB于E、F， PEF的外心在PE上，PA=3.则AE的长为(    )

A.         B.         C.  1       D.

第二卷(非选择题  共90分)

二，填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.

11.点M(3， )与点N( )关于原点对称，则 ________.

12.抛物线 与 轴的公共点是( )，( )，则此抛物线的对称轴是__________.

13.如图，已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是__________.

14. 如图，等边三角形ABC中，AB=4，D是BC中点，将 绕点A逆时针旋转 得到 ，那么线段DE的长为_________.

15. 如图，平面直角坐标系中，A( )B(0,4)把 按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2015个三角形中，O点的对应点的坐标为___________.

16.如图，矩形纸片ABCD，AD=8，AB=10，点F在AB上，则分别以AF、FB为边裁出的两个小正方形纸片的面积之和S的取值范围是______________.

三，解答题(共9小题，共72分)

下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.(本题6分)

解方程：

18.(本题6分)

已知： 写成 的形式， 求出图像与 轴的交点，

直接写出原抛物线与 轴翻折后图像的解析式为____________________________.

19.(本题6分)

如图，在 中， ，点D、E分别在半径OA和OB上，AD=BE.求证：CD=CE.

20.(本题7分)

袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球

(1) 先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球

① 求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率  (请直接写出结果)

② 求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率  (请直接写出结果)

(2) 先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率 是多少?

(请用画出树形图或列表法求出结果)

21.(本题7分)如图，矩形OABC和 ABEF，点B(3,4).

(1)画出矩形OABC绕点O逆时针旋转 后的矩形 ，

并写出点 的坐标为__________,点B运动到 所经过的路径的长为_____________;

(2)若点E的坐标为(5，2)，则点F的坐标为___________.

请画一条直线 平分矩形OABC与 ABEF组成的图形的面积(保留必要的画图痕迹).

22.(本题8分)如图， 的直径AB为10，弦BC为6，D、E分别为

ACB的平分 线与 ，AB的交点，P为AB延长线上一点,且PC=PE.

(1)求AC、AD的长;

(2)试判断直线PC与 的位置关系，并说明理 由;

(3)直接写出CD的长为____________.

23.(本题10分)武汉某公司策划部进行调查后发现：如果单独投资A种产品，则所获利润 (万元)与投资金额 (万元)之间的关系图像如图1所示;如果单独投资B种产品，则所获利润 (万元)与投资金额 (万元)之间的关系图像如图2所示.

(1)请分别求出 、 与 之间的函数表达式;

(2)若公司计划A、B两种产品共投资10万元，请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出此方案所获得的最大利润.

24.(本题10分)如图 在 中， ， ， 于点 ，

把 绕点 顺时针旋转 ，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，请画出 的度数.(3分)

(2)如图 ，把 绕点 顺时针旋转 度( )，点 的对应点为 ，点 的对应点为 ，连接 ，求出 的度数，并写出线段 、 与 之间的数量关系，不证明。(2+3=5分)

(3)如图 在(2)的条件下，连接 交 于点 ，若 ， ，则 =_____________.

(直接写出结果，不用证明)(2分)

25.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，抛物线 ( )经过点 ，顶点为 .

(1)求抛物线 的解析式;

(2)如图2，先将抛物线 向上平移使其顶点在原点 ，再将其顶点沿直线 平移得到抛物线 ，设抛物线 与直线 交于 、 两点，求线段 的长.

(3)在图1中将抛物线 绕点 旋转 后得到抛物线 ，直线 总经过一个定点 ，若过定点 的直线 与抛物线 只有一个公共点，求直线 的解析式.

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