编辑:sx_zhanglz
2015-06-25
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一、填空题(写出下列一元二次方程的根) 1.3(x-1)2-1=0.__________________
2.(2x+1)2-2(2x+1)=3.__________________ 3.3x2-5x+2=0.__________________ 4.x2-4x-6=0.__________________ 二、选择题
5.方程x2-4x+4=0的根是( ). A.x=2 B.x1=x2=2 C.x=4 D.x1=x2=4 6. 的根是( ).
A.x=3 B.x=±3 C.x=±9 D. 7. 的根是( ). A. B.
C.x1=0, D.
8.(x-1)2=x-1的根是( ). A.x=2 B.x=0或x=1 C.x=1 D.x=1或x=2 三、用适当方法解下列方程
9.6x2-x-2=0. 10.(x+3)(x-3)=3.
11.x2-2mx+m2-n2=0. 12.2a2x2-5ax+2=0.(a≠0)
四、解下列方程(先将你选择的最佳解法写在括号中)
综合、运用、诊断 一、填空题
20.若分式 的值是0,则x=______.
21.关于x的方程x2+2ax+a2-b2=0的根是____________. 二、选择题
22.方程3x2=0和方程5x2=6x的根( ). A.都是x=0 B.有一个相同,x=0 C.都不相同 D.以上都不正确
23.关于x的方程abx2-(a2+b2)x+ab=0(ab≠0)的根是( ). A. B.
C. D.以上都不正确 三、解下列方程
24.(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2. 25.(y-5)(y+3)+(y-2)(y+4)=26.
四、解答题
28.已知:x2+3xy-4y2=0(y≠0),求 的值.
29.已知:关于x的方程2x2+2(a-c)x+(a-b)2+(b-c)2=0有两相等实数根. 求证:a+c=2b.(a,b,c是实数)
拓广、探究、思考 30.若方程3x2+bx+c=0的解为x1=1,x2=-3,则整式3x2+bx+c可分解因式为__________ ____________.
31.在实数范围内把x2-2x-1分解因式为____________________.
32.已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中的两根为 请你计算x1+x2=____________,x1•x2=____________.
并由此结论解决下面的问题:
(1)方程2x2+3x-5=0的两根之和为______,两根之积为______.
(2)方程2x2+mx+n=0的两根之和为4,两根之积为-3,则m=______,n=______. (3)若方程x2-4x+3k=0的一个根为2,则另一根为______,k为______.
(4)已知x1,x2是方程3x2-2x-2=0的两根,不解方程,用根与系数的关系求下列各式的值:
① ② ③|x1-x2|; ④ ⑤(x1-2)(x2-2)
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