五、解答题：本大题共两个小题，共20分

23.此题为选做题，请任选一题，若两题都做，只以甲题给分.

甲：已知关于 的一元二次方程 有两个不等的实根为

和  ;(1)求 的取值范围.(2)若 ，求 的值.

乙：如图，在 中， ，点 在 上，以 为圆心、 为

半径的圆与 交于点 ，且 .

(1)判断直线 与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若 ， ，求 的长;

你选做的是______题.

24.某校原有600张旧课桌急需维修，经过A、B、C三个工程队的竞标得知，A、B的工作效率相同，且都为C队的2倍，若由一个工程队单独完成，C队比A 队要多用10天.学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务.三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工作效率，A、B队提高的工作效率仍然都是C队提高的2倍.这样他们至少还需要3天才能完成整个维修任务.

(1)求工程队A原来平均每天维修课桌的张数;

⑵ 求工程队A提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围.

六、解答题：本大题共两个小题，共25分(第25题12分，第26题13分)

25.在 中， ， ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 的中点 处，将三角板绕点 旋转，三角板的两直角边分别交射线 、 于 、 两点. 如图①、②、③是旋转三角板得到的图形中的三种情况，试探究：

(1)三角板绕点 旋转，观察线段 和 之间有什么数量关系?并结合图②加以证明;

(2)三角板绕点 旋转， 是否能成为等腰三角形?若能，写出所有 为等腰三角形时 的长(直接写出答案即可);若不能，请说明理由;

(3)如图 ，若将三角板的直角顶点放在斜边 上的 处，且 ，和前面一样操作，试问线段 和 之间有什么数量关系?并结合图④证明你的结论.

26. 如图，已知平面直角坐标系 中，点A(2, )，B(-3, )为两动点，其中  ，

连结 ， ，作 轴于 点， 轴于 点.

(1)求证： =6;

(2)当 时，抛物线经过 两点且以 轴为对称轴，求抛物线对应的二

次函数的关系式;

(3)在(2)的条件下，设直线 交 轴于点 ，过点 作直线交抛物线于 两点，问是否存在直线，使 若存在，求出直线对应的函数关系式;若不存在，请说明理由.

2013—2014学年度下期期中检测九年级

数学答题卡

准考

证号

注意事项

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、报名号。

2. 选择题使用2B铅笔填涂，其他试题用0.5毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚;按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。

3. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破;选择题修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。其他试题修改禁用涂改液和不干胶条。

4. 正确的填涂示例：正确       错误

此栏考生禁填  缺考标记       缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂左边的缺考标记

第一部分  选择题

1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   6  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   7  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   8  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   9  [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]   10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ]

第二部分  非选择题

二、填空题：(共6小题;每小题3分，满分18分)

11)                   12)                  13)

14)                   15)                  16)

三、(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

17)

请在答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效

18)

19)