20.(本小题满分10分)

如图7，在一方形ABCD中.E为对角线AC上一点，连接EB、ED.

(1)求证：△BEC≌△DEC：

(2)延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°.求∠AFE的度数.

21.(本小题满分12分)

己知：如图:△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC干点F，交⊙O于点D，DF⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD。

(1)求证：∠DAC=∠DBA

(2)求证：P处线段AF的中点

(3)若⊙O的半径为5， ，求tan∠ABF的值。

22.(本小题满分12分)   已知抛物线 轴交干A、B两点。

(1)求证：抛物线的对称轴在y轴的左恻：

(2)若  (O为坐标原点)，求抛物线的解析式;

(3)设抛物线与y轴交于点C， 若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.

数学模拟(四)答案

一、选择题：(每题3分共36分)       D A C C A B C B  D D A A

二、填空题：(每题4分共24分)   13 .       14.      15.  2     16.  n(n+1)(n+2).

三、解答： 17、(1)解：原式=   ……5 分 (求出一个值给1分)     =    ……5分

(2 )解：解不等式  得 ……(2分)

解不等式 得 ……(4分)          ∴原不等式组的解集是： ……(5分)

18.(1)解：根据题意得：四边形DCEF、DCBG是矩形，      ∴GB=EF=CD=1.5 米，DF=CE=8米，  ………1分

设AG=x米，GF=y米，    在Rt△AFG中，tan∠AFG=tan60°=  =   ，

在Rt△ADG中，tan∠ADG=tan30°= = = ，   ∴x=4 ，y=4，   ∴AG=4 米，FG=4米， ……4分

∴AB=AG+GB=4 +1.5≈8.4(米).     ………5分   ∴这棵树AB的高度为8.4米.       ………6分