21.(8分)

解：(1)旋转中心为点A.

∵ ∠B=10°，∠ACB=20°

∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150°    …………… 2分

∵ △ABC与△ADE重合

∴ ∠BAC为旋转角，即旋转角为150°  …………… 4分

(2)∵ △ABC与△ADE重合

∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD

∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60°     …………… 6分

又∵ C为AD的中点，AB=4

∴

∴ AE=AC=2                          …………… 8分

∴ ∠BAE为60°，AE的长为2.

22.(本题8分)

解：(1)                      …………… 2分

5-2=3                        …………… 4分

(2)               …………… 8分

答：袋中有红球为2个，白球为3个;任意摸出两个球均为红球的概率是.

23.(本题8分)

证明：连接OC                       …………… 1分

∵ AB是⊙O的直径

∴ ∠ACB=90°                …………… 2分

∴ ∠A+∠ABC=90°            …………… 3分

又 ∵ OB=OC

∴ ∠OBC=∠OCB               …………… 4分

又 ∵ ∠DCB=∠A

∴ ∠A+∠ABC=∠DCB+∠OCB=90°  …………… 6分

∴ OC⊥DC

∴ CD是⊙O的切线              …………… 8分