23.解：(1)设鸡场的一边AB的长为 米，则

整理得：       解得：

∵墙长25m ∴    即 ，解得：     ∴

(2)围成养鸡场面积为S，则S= = ，∴当 时，S有最大值200. 即鸡场垂直于墙的一边AB的长为10米时，围成养鸡场面积最大，最大值200米2.

(3)不能，由(2)可知养鸡场面积最大值200米2，故养鸡场面积不能达到205米2。

或者可由 =205，得 =205 ，由△<0可得方程无解，故不能。

24、(本题9分)(1)方法一：由抛物线的对称轴是 ，可设解析式为 .

————————2分

把A、B两点坐标代入上式，得 ……..................................3分

解得 .                         ………………………….4分

所以抛物线的解析式为 ，顶点为 .……………………5分

方法二：设抛物线的解析式为 ，由抛物线的对称轴是 可得

，再把(6，0)、(0，4)代入 中可得到：

(2)因为点E(x，y)在抛物线上，位于第四象限，且坐标适合抛物线的解析式，

所以y<0，即-y>0，-y表示点E到OA的距离.

因为OA是□OEAF的对角线，所以S=2S△OAE=2 OA• =-6y= .

因为抛物线与x轴的两个交点是(1，0)和(6，0)，所以，自变量x的取值范围是 .

①依题意，当S=24时，即 ，解得x1=3，x2=4.

所以点E的坐标为(3，-4)或(4，-4).

E(3，-4)满足OE=AE，所以□OEAF是菱形;

E(4，-4)不满足OE=AE，所以□OEAF不是菱形.…………………………..7分

②当OA⊥EF，且OA=EF时，□OEAF是正方形，此时点E的坐标只能是(3，-3)，而点(3，-3)不在抛物线上，故不存在这样的点E，使□OEAF是正方形.…………………………9分

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