(3)依题意得，3秒时点P走过的路程为24cm，点Q走过的路程为3 cm.

∴ 点E是BD的中点.

∴ DE = BE = 24.  ……………………………5分

① 当点Q在NB上时(如图1)， ，

∴ .

∵点E是BD的中点，

若EF1⊥DB，则点F1与点A重合，这种情况不成立.

∴EF1⊥AB时，∠EF1B=∠ANM = 90°.

由(1)知∠ABD =∠A = 60°,

∴△EF1B∽△MAN.

∴ .

∴ .

∴ ， .   ………………………… 6分

② 如图2，由菱形的轴对称性，当点Q在BC上时， .

∴点Q走过的路程为36cm.

∴ .   …………… 7分

③ 如图3，当点Q与点C重合时，即点F与点C重合.

由(1)知，△BCD是等边三角形，

∴EF3⊥BD于点E，∠E B F3 =∠A = 60°.

∴△F3EB∽△MNA.

此时，BF3 = 48，

∴点Q走过的路程为72cm.

∴  .    …………………………… 8分

综上所述，若△BEF∽△ANM ，则 的值为4cm/s或12cm/s或24cm/s.

25.解：(1)∵抛物线的顶点坐标为 ，

∴抛物线的对称轴为直线 .

∵抛物线在x轴上截得的线段AB的长为6，

∴ A(-1 , 0 )，B( -7 , 0  ) .  ………………………1分

设抛物线解析式为 ，

∴ .

解得， .