(3)如图：过A点作AD⊥x轴于D

因为 A(-2，6)  所以   AD=6

在直线y=-x+4中，令y=0，得x=4

所以 B(4，0) 即OB=4

所以△AOB的面积S= ×OB×AD= ×4×6=12………9分

五题(21、22题各10分)

21题(10分)

解：设原正方形的边长为xcm，则这个盒子的底面边长为x-8

由题意列出方程 4(x-8)2=400    ……………………………………………………5分

整理，得    x2 – 16x -36=0

解方程，得     x1 = 18， x2 = -2      ……………………………………………8分

因为正方形的边长不能为负数，所以x2 = -2舍去   ……………………………9分

因此，正方形的边长为18cm

答：原正方形的边长为18cm    …………………………………………………10分

22.题(10分)

(1)证明：∵AB=AC,   AD⊥BC

∴∠BAD=∠CAD，即∠CAD = ∠BAC

∵AN是ΔABC外角∠CAM的平分线

∴∠CAN= ∠CAM

∴∠CAD+∠CAN= ∠BAC+ ∠CAM=90°

∴∠DAN=9 0°   ……………………………………………3分

又∵CE⊥AN ，AD⊥BC

∴ ∠AEC=90°，∠ADC=90°

∴四边形ADCE是矩形        …………………………5分

∵ΔABC为等腰直角三角形时，AD⊥BC

∴AD= BC=DC   ……………………………………8分

∵四边形ADCE是矩形

∴四边形ADCE是一个正方形   ………………10分

六题(23、24题各10分)