(3)取W=2000得，

解这个方程得：x1 = 30，x2 = 40.

∵a=-10<0，抛物线开口向下.

∴当30≤x≤40时，w≥2000.

∵20≤x≤32

∴当30≤x≤32时，w≥2000.

设每月的成本为P(元)，由题意，得：

∵ ，

∴P随x的增大而减小.

∴当x = 32时，P的值最小，P最小值=3600.

答：想要每月获得的利润不低于2000元，小明每月的成本最少为3600元.

24.(本题12分，每小题4分)

解：(1)由题意得： ，解得： ，

∴抛物线解析式为 ;

(2)令 ，

∴x1= -1，x2=3，即B(3，0)，

设直线BC的解析式为y=kx+b′，

∴ ，解得： ，

∴直线BC的解析式为 ，

设P(a，3-a)，则D(a，-a2+2a+3)，

∴PD=(-a2+2a+3)-(3-a)=-a2+3a，

∴S△BDC=S△PDC+S△PDB

，

∴当 时，△BDC的面积最大，此时P( ， );

(3)由(1)，y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，

∴OF=1，EF=4，OC=3，

过C作CH⊥EF于H点，则CH=EH=1

当M在EF左侧时，

∵∠MNC=90°，

则△MNF∽△NCH，

∴ ，

设FN=n，则NH=3-n，

∴ ，

即n2-3n-m+1=0，

关于n的方程有解，△=(-3)2-4(-m+1)≥0，