数学试卷答案

一、解答题:(每题3分,共24分)

1.A   2.B   3.B   4.C   5.A   6.D   7.B   8.C

二、填空题：(每题3分,共18分)

9. 0或2  10.x=1  11.2   12.1：4  13.     14.

解：设M=1+3+32+33+…+32014 ①，

①式两边都乘以3，得

3M=3+32+33+…+32015 ②.

②﹣①得

2M=32015﹣1，

两边都除以2，得

M= ，

三、解答题：(共58分)

15.

原式=

16.原式=

=x+1

当x=  时，原式= x+1=

17.

18. (略)

19.解:(1)设长方形的边长PQ=x毫米

∵PN∥BC

∴△APN∽△ABC

∵AD是△ABC的高

∴AE⊥PN(?)

∴(AE/AD)=(PN/BC)

∴(80-x/80)=(PN/120)

∴PN=120-1.5x

S[PQMN]=x(120-1.5x)=-1.5((x-40)^2)+2400

当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时，

面积最大，最大值=2400平方毫米.

20.

解：过点A作AD⊥BC于D，根据题意得

∠ABC=30°，∠ACD=60°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，

∴CA=CB.

∵CB=50×2=100(海里)，

∴CA=100(海里)，

在直角△ADC中，∠ACD=60°，

∴CD= AC= ×100=50(海里).

故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近

21. 解：(1)根据题意画出树状图如下：

;

(2)当x=﹣1时，y= =﹣2，

当x=1时，y= =2，

当x=2时，y= =1，

一共有9种等可能的情况，点(x，y)落在双曲线上y= 上的有2种情况，

所以，P= .

22. 解：(1)y=3x+2(24﹣x)=x+48;

(2)根据题意得

，