三.解答题

17.计算

(1)                 (2)

18.解方程

(1)                  (2)

19.在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球。

(1)两次摸出的小球的标号不同的概率为        ;

(2)求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率(采用树形图或列表法)

20.如图4，在直角坐标系，点P的坐标为(-6,8)将OP绕点O顺时针旋转90°得到线段OP`。

(1)在图4中画出OP`;

(2)点P`的坐标为               ;

(3)求线段PP`的长度。

21.如图5，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的点，PA切于⊙O于点A,PA=PC,∠BAC=30°，

(1)求证：PC是⊙O的切线。

(2)若⊙O的半径为1，求PC的长(结果保留根号)

22.已知二次函数图像与y轴交于点(0，-4)，并经过(-1，-6)和(1,2)

(1)求这个二次函数的解析式;

(2)求出这个函数的图像的开口方向，对称轴和顶点坐标;

(3)该函数图像与x轴的交点坐标                          。

23.某铝锭厂6月份生产铝锭7500吨，经过技术改革等改造，7月份生产铝锭8100吨，

(1)求7月份比6月份多生产铝锭产量的增长率;

(2)原来生产每吨铝锭耗电28.5度，经过两次改进工艺后，现在每吨耗电18.24吨，求两次耗电量下降的平均下降率?

24. 如图6，直线 与 轴交于点A,直线  交于点B,点C在线段AB上，⊙C与 轴相切于点P，与OB切于点Q。

求：(1) A点的坐标。

(2) OB的长。

(3) C点的坐标。

25.已知函数 。

(1) m=        时，函数图像与x轴只有一个交点;

(2) m为何值时，函数图像与x轴没有交点;

(3) 若函数图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积为4，求m的值。

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