三、解答题：

19、(本题满分5分)计算：

20、(本题满分7分)已知二次函数 的顶点在直线y=—4x上,并且图象经过

点(-1,0), (1)求这个二次函数的解析式.

(2)当x满足什么条件时二次函数 随x的增大而减小?

21、(本题满分10分)已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF.

(1)求证：BE = DF;

(2)连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

22、(本题满分10分)如图，扇形OAB的半径OA=r，圆心角∠AOB=90º，点C是AB⌒上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线CP交OA的延长线于点P，且∠CPO=∠CDE.

(1)试说明：DM= 2 3r;

(2) 试说明：直线CP是扇形OAB所在圆的切线;

23、(本题满分10分)在一组数据 中,各数据与它们的平均数 的差的绝对值的平均数,即 叫做这组数据的“平均差”. “平均差”也能描述一组数据的离散程度. “平均差”越大说明数据的离散程度越大.因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度.极差、方差(标准差)、平均差都是反映数据离散程度的量.

一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况;为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞;分开养殖或出售;