当x=40,即一边长是40mm,另一边长是PN=120-1.5x=?时，

面积最大，最大值=2400平方毫米.

20.

解：过点A作AD⊥BC于D，根据题意得

∠ABC=30°，∠ACD=60°，

∴∠BAC=∠ACD﹣∠ABC=30°，

∴CA=CB.

∵CB=50×2=100(海里)，

∴CA=100(海里)，

在直角△ADC中，∠ACD=60°，

∴CD= AC= ×100=50(海里).

故船继续航行50海里与钓鱼岛A的距离最近

21. 解：(1)根据题意画出树状图如下：

;

(2)当x=﹣1时，y= =﹣2，

当x=1时，y= =2，

当x=2时，y= =1，

一共有9种等可能的情况，点(x，y)落在双曲线上y= 上的有2种情况，

所以，P= .

22. 解：(1)y=3x+2(24﹣x)=x+48;

(2)根据题意得

，

解得：8≤x≤10，

∵x取非负整数，

∴x等于8或9或10，

答：有三种满足上述要求的方案：

修建A型沼气池8个，B型沼气池16个，

修建A沼气池型9个，B型沼气池15个，

修建A型沼气池10个，B型沼气池14个;

(3)y=x+48，

∵k=1>0，

∴y随x的减小而减小，

∴当x=8时，y最小=8+48=56(万元)，

56﹣36=20(万元)，

200000÷400=500(元)，

∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案.

点评： 此题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，一元一次不等式组的解法的运用，解答时建立不等式组求出修建方案是关键.

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