二、填空题：(每小题3分，共18分)

11.化简: ; = .

12、若一元二次方程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 =　　.

13、已知线段a、b、c满足b是a,c的比例中项，且b=3，则ac= .

14、如图，为估计池塘两岸边A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别去OA、OB的中点M，N，测的MN=32 m，则A，B两点间的距离是_____________m.

15、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB=

16、如图，一渔船由西往东航行，在A点测得海岛C位于北偏东40°的方向，前进20海里到达B点，此时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C到航线AB的距离CD等于　 　海里.

三、解答题：(共72分)

17、(6分)计算：(1) (2)

18、(6分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).

(1)将△ABC向上平移3个单位得到 △A B C ，请画出△A B C ;

(2)请画一个格点△A B C ，使△A B C ∽△ABC，且相似比不为1.

19、(6分)解方程：

20、(8分)如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，

求证： =AD•AC.

21、(8分)如图，ABC中，ADBC，垂足是D，若BC=14，AD=12， ，求 的值。

22、(8分)“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察，飞机继续向前飞行了800米到达B点，此时测得点F在点B俯角为45°的方向上，请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上)，竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数，参考数值： ≈1.7)

23、(8分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.

(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是;

(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

24、(10分)如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：

sin2A1+sin2B1=　　;sin2A2+sin2B2=　　;sin2A3+sin2B3=　　.

(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A+sin2B=　　.

(2)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想.

25、(12分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B

(1)求证：△ADF∽△DEC;

(2)若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长.

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