18、(9分)已知：如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高，AH与GF相交于点K，已知BC=12，AH=6，EF：GF=1：2，求矩形DEFG的周长.

19、(9分)一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同.

(1)求摸出1个球是白球的概率;

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表);

(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为 ，求n的值.

20、(10分)(10分) 如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： ，且AB=30m，李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30°，己知地面BC宽30m，求高压电线杆CD的高度(结果保留三个有效数字， ≈1.732)

21、(10分)为迎接“元旦”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系：

每千克售价(元) 25 24 23 … 15

每天销售量(千克) 30 32 34 … 50

如果单价从最高25元/千克下调到x元/千克时，销售量为y千克，已知y与x之间的函数关系是一次函数：

(1)求y与x之间的函数解析式;

(2)若该种商品成本价是15元/千克，为使“元旦”节这天该商品的销售总利润是200元，那么这一天每千克的销售价应定为多少元?

22.(11分)阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如下图①，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，

∠CAD=30°,AD=2，BD=2DC，求AC的长.

① ②

第25题图

小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E,通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决(如上图②).

请回答：∠ACE的度数为____,AC的长为____.

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如下图③，在四边形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD交于点E，AE=2，BE=2ED，求BC的长.

23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为 ，点 在 轴上， 是线段 的中点.将线段 绕着点 顺时针方向旋转 ，得到线段 ，连结 、 .

(1)判断 的形状，并简要说明理由;

(2)当 时,试问:以 、 、 、 为顶点的四边形能否为平行四边形?若能，求出相应的 的值?若不能，请说明理由;

(3)当 为何值时， 与 相似?

九年级数学上册期末考试卷参考答案

一.选择题

1. D 2. C 3.A 4. D 5.D 6. C 7. C 8. B

二.填空题

9.x>3/2 [来源:

10.

11. 3:4

12.1/3

13.14、4/3

14.x2+25x-150=0

15.1或2

三.解答题16.解：4cos30°﹣| ﹣2|+( )0﹣ +(﹣ )﹣2

= (3分)

= (5分)

=8.

17.解：∵x2+4x﹣1=0

∴x2+4x=1

∴x2+4x+4=1+4