五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)

23. 解：(1)1;………………………………………………………………………………1分

(2)∵ OP=m，

MN=(-m2+3m)-(-m2+2m) =m，

∴ OP=MN.…………………………………………………………………………2分

①当0

∵ PM=-m2+2m , PN=-m2+3m .

∴若PM= OP=MN，有-m2+2m=m，解得m=0，m=1(舍).     ……………3分

若PN= OP=MN，有-m2+3m=m，解得m=0(舍)，m=2(舍). ……………4分

②当2

③当m >3时，

∵ PM=m2-2m , PN=m2-3m .

∴若PM= OP=MN，有m2-2m=m，解得m=0(舍)，m=3(舍). ……………6分

若PN= OP=MN，有m2-3m=m，解得m=0(舍)，m=4.  …………………7分

综上，当 m=1或m=4，这四条线段中恰有三条线段相等.

24. 解：(1)△CDF是等腰直角三角形 .………………1分

证明：∵∠ABC=90°，AF⊥AB，

∴∠FAD=∠DBC .

∵AD=BC，AF=BD，

∴△FAD≌△DBC .

∴FD=DC .…………………………………………2分

∠1=∠2.

∵∠1+∠3=90°，

∴∠2+∠3=90°.

即∠CDF=90°.   ……………………………………3分

∴△CDF是等腰直角三角形.

(2)过点A作AF⊥AB，并截取AF=BD，连接DF、CF.…………………………4分

∵∠ABC=90°，AF⊥AB，

∴∠FAD=∠DBC .

∵AD=BC，AF=BD，

∴△FAD≌△DBC .

∴FD=DC ，∠1=∠2.

∵∠1+∠3=90°，

∴∠2+∠3=90°.

即∠CDF=90°.

∴△CDF是等腰直角三角形.………………………………………………………5分

∴∠FCD=∠APD=45°.

∴FC∥AE .

∵∠ABC =90°，AF⊥AB，

∴AF∥CE.

∴四边形AFCE是平行四边形.  …………………………………………………6分

∴AF=CE.

∴BD=CE.……………………………………………………………………………7分page]初三年级数学测试卷答案-3