2014年九年级下册数学测试卷

二. 填空题：(每题3分，共24分)

11. 一个点到圆的最小距离是

，最大距离是

，则该圆的直径为     。

 

12. ⊙O直径为10，弦AB为8，P是AB上的一个动点，则OP的取值范围为      。

13. 

中，

，

，以点C为圆心，CA为半径的圆交BA于D，交BC于E，则

的度数为       。

 

14. 设AB是⊙O的一条弦，AB=1，C是圆周上一点，

，则圆的半径是

 

。

15. 如图：一束光线从

轴上的点A(0，1)出发，经

轴上的点 C反射后经过B(3，3)，则光线从A到B所经过的路程是      。

 

16. 一次函数的图象经过点M(3，4)且于

轴的负半轴、

轴的正半轴分别交于A、B两点，当|OA|+|OB|=5时，此函数的解析式为        。

 

17. 函数

是一次函数，此函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积为      。

 

18. 如图，已知：四边形ABCD内接于直径为3的圆O，对角线AC是直径，对角线AC和BD的交点是P，AB=BD，且PC=0.6，则四边形ABCD的周长是      。

三. 解答题：(19至25题每题8分，26题10分)

19. 已知：

，其中

与

成正比例，

与

成正比例，且

时，

;当

时，

，求：

与

的函数关系式。

 

20. 已知：一次函数

的图象与

轴、

轴分别交于A、B两点，过C(4，0)作AB的垂线交AB于E，交

轴于D，求点D、E的坐标。

 

21. 直线

与

轴、

轴分别交于A、B，以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角三角形

，使

，如果第二象限内有一点P(

)，使

，求

的值。

 

22. 如图，已知：AB是圆O的直径，CD⊥AB于点D，AB=

，CD=1(

)。求BD的长。

 

23. 设一圆的圆心为O，AB、CD是两条在点O两侧的平行弦，已知AB=40，CD=48，⊙O的半径为25，求AC的长。

24. 如图，已知：⊙O中，M、N分别是两条不平行的弦AB、CD的中点，且AB=CD，求证：

。

 

25. 如图，已知：点A、B、C、D顺次在⊙O上，

，BM⊥AC于点M，求证：AM=DC+CM。

 

26. 已知：一次函数

具有性质：

随

的增大而减小，又直线

分别与直线

，

相交于A、D，且点A在第一象限内，直线

，

分别与

轴相交于B、C。

 

(1)要使四边形ABCD为凸四边形，试求

的取值范围。

 

(2)已知四边形ABCD为凸四边形，直线

与

轴交于E，当

时，求这个一次函数的解析式。

 

(3)在(2)的条件下，设直线

与

轴相交于点F，求证：D是

的外心。

 

 

 

【试题答案】

一.

1. D    2. A    3. C    4. A    5. A   6. D   7. B   8. A   9. D    10. B

二.

11. 5或13cm   12. 

   13. 

   14. 

   15. 5

 

16. 

    17. 8    18. 

三.

19. 

20. 解：易知A(6，0)，B(0，

)，C(4，0)

 

∴ OA=6，OB=3，OC=4   由

得

∴ OD=8    ∴ D(0，8)    ∴ 直线CD：

由

  得

21. 解：A(

)，B(0，1)   ∴ OA=

，OB=1

 

∴ 

   ∴ 

作PH⊥OA于H，则

∴ 

   ∴ 

22. 

提示：连AC、BC，用射影定理

23. 

或

提示：用垂径定理，作弦心距

24. 提示：连OM、ON，则OM⊥AB，ON⊥CD，又由于AB=CD，故OM=ON，所以

25. 提示：在AM上截取AE=CD，连BE，则有

(SAS)，故BE=BC，EM=MC。

 

26. 解：

(1)直线

应与

轴相交，交点E(

)

 

在点C(4，0)的右侧，故

，

(2)∵ DC∥AB    ∴ 

∵ 

     ∵ 

   ∴ 

∴ 

    ∴ 

(3)易知OC=EC=4    ∵ DC∥OF    ∴ DF=DE

又 ∵ 

    ∴ OD=DF=DE

 

∴ D是

的外心

 

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