江苏江阴市2014届九年级下学期考试数学试题

一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑.)

1.-3的相反数是………………………………………………………………… ( ▲ )

A.3    B.-3         C.13         D.-13

2.计算 的结果是…………………………………………………………… ( ▲ )

A .        B.       C.       D.

3.下列图形中，不是中心对称图形的是………………………………………… ( ▲ )

4.一个梯形的上底长8 cm，中位线长10 cm，则其下底长为(   )cm …  ( ▲ )

A. 8       B.10         C.12      D.14

5.数据5、7、5、8、6、13、5 的中位数是………………………………… ( ▲ )

A.5            B.6          C.7             D.8

6.若两圆的半径分别为2和5，圆心距为5，则两圆的位置关系为 …………( ▲ )

A.外离         B.外切       C.内切          D.相交

7.下列命题中错误的是                                              ( ▲ )

A.两 组对边分别相等的四边形是平行四边形B.一组对边平行的四边形是梯形

C.一组邻边相等的平行四边形是菱 形        D.对角线相等的平行四边形是矩形

8.现有一圆心角为90，半径为8cm 的扇形纸片， 用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥的底面半径为       cm .                        ( ▲ )

A.4           B.2          C.8             D.4π

9.如图，已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数 的图象在第一象限相交于点 ，与 轴相交于点C，AB⊥x轴于点 ， 的面积为2，则 的长为( ▲ )

A.32          B. 2           C.  4          D. 5

10.如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐 标为   ( ▲ )

A.(1，4)     B.(5，0)      C.(6，4)     D.(8，3)

第10题图

二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.)

11.函数y =  x − 1中自变量x的取值范围是    ▲    ..

12.分解因式 =   ▲    ..

13.江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法可表示为   ▲   km2.

14.一元二次方程 的两根为x1、x2，则x1+x2=    ▲     .

15.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间 ，则这两人骑自行车的速度相差   ▲   km/h.

16.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为3，sinB=  13，则线段AC的长是     ▲    .

17.如图，三棱锥 中， ， ，一只蚂蚁从点 沿侧面先爬到棱 上的点 处，再爬到棱 上的点 处，然后回到点 ，则蚂蚁爬行的最短路程是   ▲     .

18.如图，已知线段AB=10，AC=BD=2，点P是

CD上一动点，分别以AP、PB为边向上、向下作

正方形APEF和PHKB，设正方形对角线的交点

分别为 O1、O2，当点P从点C运动到点D时，

线段O1O2中点G的运动路径的长是   ▲   .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.)

19.计算：(本题满分8分)

(1)     (2)(x+2)2-(x+2)(x-2)

20.(本题满分8分)

(1)解方程：  .

(2)解不等式组：   并写出符合不等式组的整数解.

21.(本题满分8分)如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC， AB=CD，延长线段CB到E，使BE=AD，连接AE、AC.

(1)求证：△ABE≌△CDA;

(2)若∠DAC=40°，求∠EAC的度数.

22.(本题满分8分)某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.

(1)写出所有选购方案(利用列表的方法或树状图表示);

(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少?

23.(本题满分8分)某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2009至2012年每年的旅游收入及旅游人数(其中缺少2011年旅游人数)的有关数据，整理并分别绘成图1和图2.

根据上述信息，回答下列问题：

(1)该地区2011至2012年年旅游收入增加了___▲ __亿元;

(2)该地区2009至2012年四年的年旅游收入的平均数是___▲ ___亿元;

(3)据悉该地区2011年、2012年旅游人数的年增长率相同，求2011年旅游人数;

(4)根据第(3)小题中的信息，把图2补画完整.

24.(本题满分8分)如图是某滑板爱好者训练时的斜坡示意图，出于安全因素考虑，决定将训练的斜坡的倾角由45º降为30º，已知原斜坡坡面AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上.

(1)改善后斜坡坡面AD比原斜坡坡面AB会加长多少米?(精确到0.01)

(2)若斜坡的正前方能有3米长的空地就能保证安全，已知原斜坡AB的前方有6米长的空地，进行这样的改造是否可行?说明理由.

(参考数据：  )