江苏省南京市溧水区2014年初三一模数学试题

一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1. 计算-6+6×(-23)的结果是

A.10 B.-10 C.-9 D.-2

2.计算a6×a3的结果是

A.a9 B.a2 C.a18 D.a3

3.已知无理数1+3，若a<1+3

A.2 B.6 C.12 D.20

4.正n边形的每个内角都是140°，则n为

A.7 B.8 C.9 D.10

5.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx 的图象如图所示，下列结论正确的是

A. 它们的函数值y随着x的增大而增大

B.它们的函数值y随着x的增大而减小?

C.k<0

D.它们的自变量x的取值为全体实数

6.明明用纸(如下图左)折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中

二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

7.若a=3，则a=    ▲    .

8.计算：8-13×6=   ▲   .

9.分式方程 2x  x2  =1  1  2x 的解为    ▲    .

10.PM2.5造成的损失巨大，治理的花费更大.我国每年因为空气污染造成的经济损失高达约5658.8亿元.将5658.8亿元用科学计数法表示为   ▲   亿元(保留两位有效数字).

11.如 图，在边长为3 cm的正方形ABCD中，点E为BC边上的任意一点，AF⊥AE，AF交CD的延长线于F，则四边形AFCE的面积为   ▲   cm 2.

12.已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为   ▲   cm.

13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为     ▲     °.

14.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，0)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及y轴都相切的⊙P有   ▲   个.

15.在平面直角坐标系中，已知点A(-5，0)，B(5，0)，点C在x轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　        ▲         　.

16.计算： =         ▲       　.

三、解答题(本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(6分)化简 3x-1-x+2x2-x .

18.(6分)解不等式组2x-53 <1，3(x-2)≥0.

19.(8分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F.

(1)求证：△ABF≌△ECF;

(2)若∠AFC=2∠ABC，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.

20.(9分)某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.

请你根据图表中的信息回答下列问题：

(1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为     ▲     ;

(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是    ▲    ，该班共有同学    ▲    人;

(3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数.

21.(8分)南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三 分钟跳绳、1000米跑(二选一);引体向上、实心球(二选一);立定跳远、50米跑(二选一).小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择.

(1)用画树状图或列表的方法求：

①他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是 多少?

②他选择的项目中有立定跳远的概率是多少?

(友情提醒：各个项目可用A、B、C、…等符号来代表可简化解答过程)

(2)如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案.