2014年乐山市犍为县九年级数学试题答案

一、选择题 BCCDC   DCBBA

二、填空题：

11. 12.   13.   14.8或2  15.5  16. ，

三、17.解：解不等式(1)得 (3分)解不等式(2)得 (5分)

所以不等式组的解集是 (9分)

18.解：原式    (3分)

=   (6分)代入原式= (9分)

19.证明：在平行四边形 中， ， ∥ ，(2分)∴   (3分)又∵ ⊥ ， ⊥ ， ∴ (4分)

∴ ≌      (7分)∴   (9分)

四、20.解：(1)

(4分)

两次摸牌所有可能出现的结果：(A，A)  (A，B)  (A，C)  (B，A)

(B，B) (B，C) (C，A) (C，B) (C，C) (6分)

(如果直接写出所有可能的给4分)

(2)解：两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率   (10分)

21.解：∵ ，  ∴∠ (2分)∴

(3分)在 中，    (9分)

答：宣传条幅 的长约 米 (10分)

22.解：(1)∵反比例函数 的图象过点 ，

∴ ， ， ， (2分)

又∵一次函数 的图象过点 ，

∴ ，      (4分)

∴反比例函数与一次函数的函数关系式分别为： 和 (6分)

(2)过 作 ⊥ 轴，垂足为 ， ∵ 的坐标是 ，∴ ，(7分)

∴    (10分)

五.23.甲：解：(1)依题意得：   (2分)

(5分)

(2)依题意得： ， (6分)

，   即：   (7分)

整理得： 解得：  ， (9分)由(1)

可知： ，由于 ∴   不合题意，舍去  ∴  只取    (10分)

乙：(1)直线BD与⊙O相切.(1分)

证明：如图，连接OD.∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°

又∵∠CBD=∠A∴∠ADO+∠CDB=90°∴∠ODB=90°∴直线BD与⊙O相切.(5分)

16.如图，连接DE.∵AE是⊙O的直径，∴∠ADE=90°

∵AD：AO=6：5∴cosA=AD：AE=3：5(7分)∵∠C=90°，

∠CBD=∠A cos∠CBD=BC：BD=3：5(8分)∵BC=2，BD= (10分)

24.(1)设C队原来平均每天维修课桌x张，根据题意得： ，(3分)

解这个方程得：x=30，(4分)经检验x=30是原方程的根且符合题意，2x=60，(5分)

(2)设C队提高工效后平均每天多维修课桌x张，

施工2天时，已维修(60+60+30)×2=300(张)，(6分)

从第3天起还需维修的张数应为(300+360)=600(张)(7分)

根据题意得：3(2x+2x+x+150)≤660≤4(2x+2x+x+150)，(8分)

解这个不等式组得：3≤x≤14，∴6≤2x≤28，(9分)

答：A队提高工效后平均每天多维修的课桌张数的取值范围是：6≤2x≤28。(10分)

六、25.解：：(1)连接PC.∵△ABC是等腰直角三角形，P是AB的中点，

∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP= ∠ACB=45°，∴∠ACP=∠B=45°

又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE=90°，∴∠DPC=∠BPE∴△PCD≌△PBE，∴PD=PE;(3分)

(2)共有四种情况：

①当点C与点E重合，即CE=0时，PE=PB;②CE=2﹣ ，此时PB=BE;③当CE=1时，此时PE=BE;④当E在CB的延长线上，且CE=2+ 时，此时PB=EB;(7分)

(3) ： = ，

过点 作 ， ，垂足分别是 、 ，易证 是矩形.

(9分)所以 ， ，又 ，所以 ，

又易证 ∽ ，所以 (12分.

26.(1) 点坐标分别为(2, )，(-3, )，∴ = , =3, =2, = ，

又 ，易证 ，∴ ,∴ ,∴ =6(3分)

(2)由(1)得， ，又 ∴

即 ∴ ，又 ,∴ ,又∵ =6, ∴ ∴ =6( ), =1

坐标为 坐标为 ，易得抛物线解析式为 .(7分)

(3)直线 为 ，且与y轴交于 点，

假设存在直线交抛物线于 两点，且使S⊿POF:S⊿QOF=1:2，如图所示，

则有PF:FQ=1:2，作 轴于M点， 轴于 点，

在抛物线 上， 设 坐标为 ，(9分)

则 = ，易证△ ∽ ，∴ ,

∴ = =-2t, =2 = ，∴

点坐标为 ,(11分) 点在抛物线 上，

，解得 ，

坐标为 ， 坐标为 ，

易得直线 为 .

根据抛物线的对称性可得直线 的另解为 .(13分)

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